高等数学背景下的高考数学试题研究

论文摘要

内容摘要：随着新课程的实施,必然在高考中体现新课程理念的要求,考查学生的数学素养和学习能力。高考考试大纲中明确提出：按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养。数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用,既考查中学数学的知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能。以高等数学知识为背景的高考试题,不拘泥于课本知识的束缚,有利于遏制题海战术,有利于考试公平,有利于选拔具有数学学习潜能的人才,因而受到命题者的青睐。研究高等数学背景下的高考试题也变得很有意义。本文对近十年来具有高等数学背景的高考数学试题作了分类研究,并就高中数学教学和学习提出了针对性的建议。对教师的建议：高屋建瓴,有效教学。建议数学教师做好两个工作：一个方面是加强自身的高等数学素养,熟悉高等数学中与初等数学衔接的地方,能站在高等数学的高度认清中学数学本质,从而更好地指导学生学习数学。另一方面,在教学中要发挥学生的主体作用和教师的主导作用,做好学生学习活动的组织者、引导者和促进者,切实提高教学有效性。对学生建议：探究学习,提高素养。建议他们主动学习,积极探究,切实提高数学学习能力和数学素养。具体谈了三方面：重视教材,养成预习习惯；积极参与,养成质疑习惯；勇于尝试,提高探究能力。当然,本研究仅是冰山一角,更多的相关课题需要我做更深入地研究。希望各位同行和专家批评指正。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 问题的提出
• 1.2 已有研究综述
• 1.2.1 关于高等数学对中学数学教学影响的研究
• 1.2.2 关于以高等数学为背景的高考数学试题研究
• 1.2.3 关于高等数学观点在中学数学中的应用研究
• 1.3 本研究所要解决的问题
• 2 研究的理论基础
• 2.1 建构主义理论
• 2.2 最近发展区理论
• 2.3 有效教学理论
• 3 高等数学概念的界定
• 4 高等数学背景下的高考数学试题分析及启示
• 4.1 高等数学背景下高考数学试题的特点分析
• 4.1.1 以高等数学基本概念或运算编制新定义题
• 4.1.2 利用给出的高等数学定理解题
• 4.1.3 以高等数学知识的特例构造试题
• 4.1.4 运用高等数学定理、性质、公式等诱发出试题
• 4.1.5 运用高等数学思想、方法诱发出试题
• 4.1.6 运用类比推理体现高等数学知识
• 4.2 高等数学背景下高考数学试题研究的启示
• 4.2.1 高等数学背景下高考数学试题出现的背景分析
• 4.2.2 关于高中数学教学和学习的针对性建议
• 5 结束语
• 参考文献