论文摘要
本文主要研究投资因素下广义保险模型的破产概率问题。文章所考虑的盈余过程是古典Cramer-Lundberg模型的推广,它涉及随机利率,独立于盈余过程的安全附加函数,随机波动模型,跳过程等。本文通过引入参数化率函数（rate function）构造指数鞅,从而建立一个可以推导各种保险模型的破产概率的Lundberg界的统一模型。全文内容安排如下:第一章主要介绍了国内外相关问题的研究情况以及本文的主要研究方法及经济意义;第二章给出了盈余过程及跳扩散金融市场的模型,介绍了随机点过程理论,以及破产概率的定义;第三章构造了一类参数化率函数的指数鞅,并给出有关过程鞅性质的证明;第四章主要介绍了如何通过第三章构造的指数鞅来推导破产概率的Lundberg型上界,给出了两个定理;第五章主要对几种典型保险模型的破产概率进行了随机模拟,并将模拟出来的结果与其Lundberg型上界做一比较,从中找出两者之间的差距,结果表明理论方法求出的Lundberg型上界有点偏大。
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