超冷费米气体的平均场理论

论文摘要

对超冷原子气体凝聚的研究是近年来凝聚态物理和原子物理的热点之一。Feshbach共振技术可以很容易地把原子之间的弱作用变为强作用,这使得人们可以在量子费米气体的BCS-BEC过渡区域中观测到凝聚或超流现象,同时它可以为人们理解高温超导的物理机理提供思路。本文首先简单介绍了BCS-BEC过渡的理论建立背景、发展历史、所需要的主要技术手段和目前主要的实验工作进展,进而叙述了BCS-BEC过渡的基本理论模型,通过与BCS、BEC极限的比较,发现这样的理论模型是可行的。接着考虑单通道的不对称两组分费米气体哈密顿模型,通过玻戈留玻夫变换得到有效作用量,在鞍点近似（等效于平均场理论）下我们得到研究BCS-BEC过渡区域理论的两个重要的方程:能隙方程和粒子数方程,通过该方程组的数值的求解,我们得到一些非常有趣的物理图像,并给出了极化率（描述化学势不对称程度）对转变温度的影响,并得到一些重要的热力学量。接着我们在前面的理论基础上,考虑有外势（各向同性的谐振子势）的不对称两组分费米气体,利用局域密度近似,最终找到了一个幺正极限下化学势差值和极化率近似呈线性关系的区域,并且得到了相图,最后我们又讨论了局域粒子密度随温度和极化率的变化曲线,得到了正常相和超流相分离的相（相分离）。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 前言
• 1.1 引言
• 1.2 玻色-爱因斯坦凝聚简介
• 1.3 简并费米气体
• 1.4 Feshbach共振理论
• 1.4.1 Feshbach共振的基本原理
• 1.4.2 费米气体中的Feshbach共振
• 1.5 BCS-BEC过渡区域
• 1.6 研究现状
• 1.6.1 集体激发
• 1.6.2 涡旋晶格
• 1.6.3 费米原子和玻色原子的混合
• 1.6.4 非对称的两组分费米气体
• 1.7 我的工作
• 第二章 BCS-BEC过渡区域的平均场理论
• 2.1 玻戈留玻夫变换
• 2.2 有效作用量
• 2.3 鞍点自洽方程组
• 2.4 热力学量
• 2.5 无量纲化
• 第三章 非对称的两组分费米气体
• 3.1 BCS-BEC过渡
• 3.2 幺正极限
• 3.3 结论
• 第四章 有外势的非对称两组分费米气体
• 4.1 计算步骤
• 4.2 极化率和化学势的关系
• 4.3 局域粒子密度分布
• 4.4 结论
• 第五章 结论
• 参考文献
• 研究生在读期间取得的研究成果
• 致谢
• 个人简介