论文题目: 分布参数系统的容许扰动性、可控性和鲁棒稳定性
论文类型: 博士论文
论文专业: 运筹学与控制论
作者: 蒋卫生
导师: 黄发伦
关键词: 适定线性系统,正则线性系统,非自治适定线性系统,非自治绝对正则线性系统,容许扰动,可控性,可观测性,半群,指数稳定性,小时滞鲁棒稳定性,发展族,抛物系统
文献来源: 四川大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文就如下三方面进行了研究: (1) 正则线性系统和非自治绝对正则线性系统的容许扰动性; (2) 具无界控制算子的控制系统在一般Banach空间中的可控性及其无界扰动; (3) 时滞项具无界算子的自治和非自治抽象微分方程的小时滞鲁棒稳定性。 全文分为5章。 在第一章,首先我们举出反例说明容许控制算子和容许观测算子的容许性对一般的反馈扰动是不具遗传性的。于是我们考虑正则线性系统在一般的容许状态反馈下形成的闭环系统的正则性,并应用有关容许状态反馈的现有结果直接地证明了这样的闭环系统也是正则线性系统。现有的类似结果是在有界输出反馈下得到的。若该正则线性系统的馈通算子为零,则有界输出反馈就是一种特殊的容许状态反馈。最后,作为应用,我们将一个时滞系统转化为一个不具时滞的正则线性系统,并将正则线性系统的容许扰动性结果应用到时滞系统中。 在第二章,我们考虑了非自治绝对正则线性系统在容许状态反馈下形成的闭环系统的绝对正则性,并运用“时域”方法证明了这样的闭环系统也是非自治绝对正则线性系统。这是第一章中的结果在非自治系统中的推广,同时这里的反馈比现有文献中的相应的反馈更加一般。然后我们将这一结果应用到了非自治时滞系统中。 在第三章,我们首先得到了具无界控制算子的控制系统在一般Banach空
论文目录:
绪论
第一章 正则线性系统的容许扰动性
1.1 引言
1.2 正则线性系统
1.3 一个反例
1.4 容许扰动性
1.5 对时滞微分方程的应用
第二章 非自治正则线性系统的容许扰动性
2.1 引言
2.2 非自治正则线性系统
2.3 容许扰动性
2.4 对时变时滞微分方程的应用
第三章 具无界控制算子的分布参数系统在 Banach空间中的可控性
3.1 引言
3.2 可控性的等价条件
3.3 可控性的无界扰动
3.4 分布参数系统可观测性的无界扰动
3.5 例子
第四章 具无界控制算子的分布参数系统的小时滞鲁棒稳定性
4.1 引言
4.2 适定性
4.3 基本算子族及小时滞鲁棒稳定性的几个等价条件
4.4 小时滞鲁棒稳定性的频域条件
4.5 一个充分条件
4.6 应用
第五章 非自治抛物系统的小时滞鲁棒稳定性
5.1 引言
5.2 预备知识
5.3 适定性
5.4 小时滞鲁棒稳定性
5.5 例子
参考文献
攻读博士学位期间科研成果简介
声明
致谢
发布时间: 2005-10-08
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