压电材料中界面附近圆柱夹杂对SH波的散射及动应力集中

论文摘要

压电材料和其它相应的力—电耦合材料相比，不但具有造价较低的特点，而且压电材料好具更高的能量密度、更高的效能和更广阔的发展空间。因此，在自动控制和自动诊断等智能机构中，越来越多的压电材料的传感器和传感器被应用。因此，研究在力电耦合场共同作用下含有缺陷的压电材料的力学性能具有重要意义。本文在线弹性范畴内，建立了求解半无限空间压电材料中界面附近圆柱夹杂结构对SH波散射与动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，在复平面上构造出了一个可以预先满足半无限压电介质表面应力自由及电绝缘的边界条件的波函数。利用这一波函数，将该问题转化成对一个半无限压电介质中界面附近圆柱夹杂对SH波散射的求解问题。然后利用复变函数法和波函数展开法对稳态SH波在界面附近圆柱夹杂的散射和动应力集中问题进行研究，获得了应力场与入射波强度、外加电场以及圆柱夹杂中心到界面距离与圆柱夹杂半径比值的依赖关系，得到了压电介质中圆柱夹杂周边的动应力表达式。该问题的解答可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并利用截断有限项的方法对具有不同压电特征参数、波数以及夹杂中心到界面的距离与圆柱夹杂半径之比的情况下的压电材料中界面附近圆柱夹杂结构进行了数值计算。计算结果表明：对于半无限压电介质中界面附近圆柱夹杂进行的低频和大压电特征参数情况下的动力分析是非常重要的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 压电学的发展概况
• 1.2 课题的国内外发展、研究状况
• 1.2.1 界面波动问题的研究状况和研究方法
• 1.2.2 压电材料的力学行为的研究状况和研究方法
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 基本理论
• 2.1 弹性动力学的基本理论
• 2.1.1 弹性动力学的基本方程
• 2.1.2 波动方程的简化及波的分类
• 2.1.3 弹性波的散射
• 2.2 复变函数法
• 2.2.1 控制方程和边界条件的复变函数表示
• 2.2.2 散射场的通解形式
• 2.2.3 边值问题的解
• 2.2.4 关于动应力集中系数的简单讨论
• 2.3 关于压电材料的基本知识—压电方程
• 2.3.1 压电效应的表征
• 2.3.2 压电方程
• 2.4 本章小结
• 第3章 半无限压电材料中圆柱夹杂对 SH波的散射和动应力集中
• 3.1 引言
• 3.2 模型及控制方程
• 3.2.1 模型
• 3.2.2 控制方程
• 3.3 压电介质中的散射波
• 3.4 压电介质中解
• 3.4.1 弹性场中的解
• 3.4.2 电场中的解
• 3.4.3 压电介质中的应力及电位移
• 3.4.4 夹杂内部的电场
• 3.5 边界条件
• 3.6 动应力集中系数
• 3.7 本章小结
• 第4章 压电材料中界面附近圆柱夹杂算例
• 4.1 压电材料中界面附近圆柱夹杂的解答
• 4.2 压电材料中界面附近圆柱夹杂算例
• 4.3 结果分析
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的研究成果
• 致谢