中国股票市场的非线性特征及趋势研究

论文摘要

当前,人们对股票市场的认识是建立在现代资本市场理论之上的,有效市场假说是现代资本市场理论的基础,有效市场以随机游走的前提,随机游走蕴涵着正态分布。然而,经过国内外学者的检验,资本市场并不服从正态分布,毫无疑问,这是对现代资本市场理论的巨大冲击。本文以我国股票市场数据为研究对象,运用非线性时间序列分析方法对其进行较为全面的实证研究,考察我国股票市场是否存在混沌现象。本文以上海股市综合指数和深圳股市成分指数为研究对象,数据区间为1996年12月16日到2006年12月30日,对时间序列进行对数线性去趋势平稳化处理,使最终用于非线性分析的时间序列数据为平稳序列。首先对指数时间序列进行定性分析,通过频数分布图,发现股市数据和正态分布之间存在较大差异;通过功率谱分析、主分量分析表明上证综指和深成指数时间序列均有非线性性质。在定性分析的基础上,对两个时间序列的非线性几何不变量进行计算。使用平均互信息法求得延迟时间和Cao法求得最佳嵌入维数,在此基础上使用GP算法计算关联维数和Kolmogorov熵,使用Wolf法计算最大Lyapunov指数。计算得到的上证综指和深成指数的关联维数分别为2.4151和2.5171;Kolmogorov熵分别为0.011和0.0075,最大Lyapunov指数分别为0.0096和0.0059。与常见运动形态的特征量比较分析可知,上证综指和深成指数时间序列有混沌现象。在上述分析的基础上,对股票市场的发展趋势进行研究,使用混沌预测的方法——Volterra级数自适应预测模型对指数时间序列进行短期预测,并与局域预测法和线性预测法的预测结果相比较,表明Volterra级数自适应预测预测结果较好,预测精度较高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 问题的研究背景及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 本文的研究目的和研究内容及创新
• 1.3.1 研究目的
• 1.3.2 研究内容
• 1.3.3 创新之处
• 2 有效市场假说与混沌理论
• 2.1 有效市场假说
• 2.1.1 有效市场假说的产生与发展
• 2.1.2 有效市场的理论基础
• 2.1.3 有效市场假说的实证研究
• 2.2 混沌理论
• 2.2.1 混沌理论的产生与发展
• 2.2.2 混沌运动的特点
• 2.2.3 混沌与分形的关系
• 2.2.4 混沌理论与金融市场
• 3 中国股票市场的非线性特征分析
• 3.1 数据处理
• 3.2 中国股票市场的非线性分析
• 3.2.1 频数分析
• 3.2.2 功率谱
• 3.2.3 主分量分析（PCA 分布）
• 3.3 中国股票市场的非线性特征定量分析
• 3.3.1 中国股票市场的相空间重构
• 3.3.2 中国股票市场的关联维
• 3.3.3 中国股票市场的Kolmogorov 熵
• 3.3.4 中国股票市场的Lyapunov 指数
• 3.4 本章小结
• 4 中国股票市场的发展趋势分析
• 4.1 混沌时间序列预测的理论基础
• 4.2 混沌时间序列预测方法的分类
• 4.3 自适应预测
• 4.3.1 Volterra 级数自适应预测理论发展
• 4.3.2 Volterra 级数自适应预测模型
• 4.4 中国股票市场的 Volterra 自适应预测
• 4.4.1 上海股票市场的Volterra 自适应预测
• 4.4.2 深圳股票市场的Volterra 自适应预测
• 4.5 中国股票市场的局域预测
• 4.5.1 上海股票市场的局域预测
• 4.5.2 深圳股票市场的局域预测
• 4.6 中国股票市场的线性预测
• 4.6.1 上海股票市场的线性预测
• 4.6.2 深圳股票市场的线性预测
• 4.7 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 主要结论
• 5.2 待研究的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A. 在攻读硕士学位期间发表的论文目录