具有不同到达率的带有不耐烦策略的排队模型

论文摘要

本文研究了具有不同到达率的带有不耐烦策略的排队模型。关于带有不耐烦策略的排队模型和到达率可变的排队模型,已有不少学者进行研究,并获得了不少成果。然而,有关将到达率可变与不耐烦策略相结合的排队模型尚未得到关注。本文首次研究了到达率可变与不耐烦策略相结合的排队模型。本文首先讨论了一个具有不同到达率的带有启动时间及不耐烦策略的多重休假M/G/1排队模型;其次,在此基础上进行了推广,讨论了一个具有不同到达率的带有启动时间及不耐烦策略的多级适应性休假M~X/G/1排队模型。在这两个模型中,作者利用嵌入Markov链方法给出了系统正常返的充分必要条件及各模型中稳态队长分布和稳态等待时间分布的母函数,同时证明了它们的随机分解结果,而且给出了忙期、休假期、启动期和闲期在稳态下服务员出于各种状态的概率。最后,本文研究了一种不同到达率、不耐烦策略、N策略及启动时间相结合的M~X/G/1排队模型。作者通过补充变量的方法对状态方程组求解,给出了系统稳态队长分布的z变换形式、离去时刻系统队长分布、忙期开始时系统中排队队长分布,同时也给出了条件等待概率等排队指标。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论的简介
• 1.1.1 排队论的发展
• 1.1.2 排队系统的各部分组成
• 1.1.3 经典排队系统的符号表示
• 1.1.4 排队系统的主要指标
• 1.2 休假排队系统的研究现状
• 1.3 不耐烦简介
• 1.4 本课题研究的内容及解决问题的方法
• 第二章 研究排队模型的主要方法
• 2.1 嵌入马尔可夫链法
• 2.1.1 嵌入马尔可夫链的寻找
• 2.1.2 转移概率矩阵
• 2.1.3 平稳分布
• 2.2 补充变量
• 2.3 拟生命过程和矩阵分析法
• 2.4 随机分解
• 2.5 更新过程
• 第三章 具有不同到达率的带有启动时间及不耐烦策略的多重休假M/G/1排队
• 3.1 引言
• 3.2 排队系统的模型描述
• 3.2.1 模型描述
• 3.2.2 嵌入Markov链
• 3.2.3 正常返条件
• 3.3 稳态队长和等待时间的随机分解
• 3.3.1 稳态队长的随机分解
• 3.3.2 等待时间的随机分解
• 3.4 忙期分析和忙循环
• 3.4.1 系统的忙期分析
• 3.4.2 系统的忙循环
• 3.5 在线期分析
• 3.6 特例
• 3.7 结论
• X/G/1排队'>第四章 具有不同到达率的带有启动时间及不耐烦策略的多级适应性休假M^X/G/1排队
• 4.1 引言
• 4.2 排队系统的模型描述
• 4.2.1 模型描述
• 4.2.2 嵌入Markov链
• 4.3 稳态队长和等待时间的随机分解
• 4.3.1 稳态队长的随机分解
• 4.3.2 等待时间的随机分解
• 4.4 忙期分析和忙循环
• 4.4.1 系统的忙期分析
• 4.4.2 系统的忙循环
• 4.5 在线期分析
• 4.6 特例
• 4.7 结论
• X/G/1的排队模型'>第五章 具有不同到达率的带有启动时间及不耐烦策略和N控制策略的M^X/G/1的排队模型
• 5.1 引言
• 5.2 模型的数学描述
• 5.2.1 模型与假设
• 5.2.2 模型的数学符号表示
• 5.2.3 状态方程组和方程组的解
• 5.2.4 系统的稳态队长分布
• 5.2.5 系统的等待时间
• 5.3 结论
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 读研期间发表的论文