导读:本文包含了径向基配置法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇异积分方程,径向基函数,配置法
径向基配置法论文文献综述
陈朝敏[1]（2019）在《奇异积分方程的径向基函数配置法研究》一文中研究指出本文首先提出径向基函数配置法数值求解第一类Cauchy奇异积分方程,基本思想是利用径向基函数逼近未知函数,结合经典配置法将问题转化为求解线性方程组,进而得到其数值解.选取径向基函数来逼近未知函数,主要从叁个方面考虑,一是其具有强烈的应用背景;二是其表示形式与计算均非常简洁;叁是其可以逼近几乎所有的函数.由于径向基函数是距离的函数,配置节点可以以任意方式选取,因而可称作无网格方法.在二维或高维情形下,与传统基函数如Chebyshev多项式、Bernstein多项式等相比,数值格式更容易在计算机上实现.随后给出数值方法的收敛性分析,并用数值算例来验证方法的实用性和有效性.其次利用径向基函数配置法研究带有弱奇异核的第二类Fredholm积分方程,给出离散格式后,将问题转化为求解线性方程组继而得到方程的数值解.对于积分项,采用Gauss求积公式进行数值求解,再给出方法的收敛性分析,最后通过数值算例验证方法的实用性和有效性.最后在经典Runge-Kutta法的基础上提出了一种改进的Runge-Kutta法.因第二类非线性Volterra积分方程可以转化为与之等价的常微分方程初值问题,通过数值求解常微分方程初值问题,继而得到了一种求解第二类非线性Volterra积分方程的数值方法.(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
沈瑞刚,阳莺[2]（2015）在《Poissonk-Nernst-Planck方程的径向基函数配置法》一文中研究指出为求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的数值解,提出一类径向基函数配置法。该方法利用径向插值基函数离散正则化PNP方程,通过Sobolev空间Hk(k>n/2)和谱半径技术验证算法的收敛性和数值误差的稳定性。结果表明,该方法是有效的。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2015年06期）
房志伟[3]（2014）在《径向基函数配置法与多重网络粒子群算法在煤层甲烷投资项目定价问题中的应用》一文中研究指出随着世界经济的迅猛发展,能源需求量逐渐增加。传统能源的使用造成的环境危害也日益显着。目前,发达国家已率先研发并大量使用新型能源,形成了成熟的市场。发展中国家由于技术相对落后,新型能源的研发和使用尚在起步阶段,市场不完善。这导致了投资者面对新能源项目时望而却步,并且在很大程度上阻碍了新能源技术在发展中国家的普及。因此,对于新能源投资项目的公允定价,是解决发展中国家经济与环境协调可持续发展的重点问题,也是难点问题。煤层甲烷是赋存在煤层里的甲烷,是一种清洁能源。因其燃烧后产生的温室气体仅为天然气的5%,受到了广泛的关注。目前,美国已大量使用煤层甲烷,并形成稳健的市场。中国煤层甲烷的储备量丰厚,居世界第叁位。但煤层甲烷在中国并未得到推广,其原因之一就是其投资项目具有不确定性,难以定价。传统的投资项目定价方式模型虽然简单,但模型误差较大。本文基于中国目前的市场条件和政策背景,以实物期权的视角构建了煤层甲烷投资项目的定价模型和政策优化模型。并使用径向基函数配置法离散多维度偏微分方程；利用移动边界法求解自由边界问题；提出了多重网格粒子群算法优化复杂极值问题。本文共分六章,第一章主要对本文的研究背景和研究意义做了简要介绍,分析了研究内容并确定了技术路线。第二章介绍了实物期权的相关概念及理论,简述了实物期权的传统定价方法。第叁章分析了煤层甲烷投资项目市场因素,以随机过程理论和实物期权定价模型为基础构建了煤层甲烷投资项目的定价方程,并阐述了其项目最优执行边界的相关性质。同时也介绍了径向基函数配置法和移动边界法以求解该问题。第四章以定价模型为基础,分析了政府在投资项目中的预期实现的目标,构建了政策优化模型,并以本文提出的多重网格粒子群算法求解了该模型。第五章列示了相关的计算结果验证本文的模型。第六章对本文的研究进行总结,分析了研究中的创新部分,并讨论了研究中存在的不足。通过本文的研究,可以为其他投资项目定价及政策优化提供新的思路,并促进实物期权理论在R&D及投资项目定价中的应用。(本文来源于《天津财经大学》期刊2014-05-01）
陈孝明,邵可然[4]（2012）在《复系数径向基配置法求解时谐涡流场问题》一文中研究指出针对求解时谐涡流场问题,提出了一种复系数径向基配置法.根据时谐场计算中复数的实部和虚部表示的不同含义,选取不同尺度的径向基函数,将基于MQ径向基的复系数配置法应用于时谐场问题求解中,给出了相应的离散模型.在金属长方柱算例中,将数值解与解析解进行对比,发现2组解符合较好,结果验证了复系数径向基配置法的正确性和有效性.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
姚民仓,苗保山,秦新强,苏李君[5]（2010）在《Helmholtz问题的径向基无网格配置法的研究》一文中研究指出通过引入一种新的径向基函数构造了求解Helmholtz方程配置型的无网格方法,证明了数值解的存在惟一性,并且将该方法用于二维Helmholtz问题的数值检验.与有限元法及其他径向基函数配置法相比较,该方法计算精度高,更加实用有效.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2010年01期）
向娟,秦新强,徐婷婷,党发宁[6]（2009）在《求解椭圆方程的径向基无网格配置法》一文中研究指出针对一、二维椭圆方程构造了径向基无网格配置法;给出了解的存在唯一性;同时得到了基函数中自由参数c与求解精度的关系,以及节点均布时自由参数最佳取值的计算公式。将节点均布下得到的自由参数取值公式应用于节点任意排列的情况,其求解精度仍能得到保证,表明这种无网格方法对节点的位置不敏感(本文来源于《世界科技研究与发展》期刊2009年04期）
向娟[7]（2009）在《偏微分方程的径向基无网格配置法》一文中研究指出偏微分方程在工程实际和科学技术中有广泛的应用背景,研究其数值解对处理在电磁学、声学等领域中的很多物理问题具有很重要的意义。传统求解偏微分方程的数值方法都基于网格划分,如有限差分法、有限元法等。针对网格划分的有效算法,研究人员进行了大量的工作,目前仍没有一种针对各种复杂区域问题的通用算法。无网格法是过去十多年兴起的一种新的数值方法,该方法基于点的近似,不需要预先定义或生成网格,为计算力学研究者回避网格划分难题提供了一条新的途径。到目前在不同领域已产生了十余种无网格方法,每种方法都是不同的近似方案和离散方案的结合。用径向基函数插值求偏微分方程定解问题的数值解,是近年来国际上比较流行的一种无网格方法,其原因是径向基函数具有形式简单、各向同性等优点。如果采用径向基函数进行近似,离散方案一般采用最小二乘方法、伽辽金方法、配置法等。用最小二乘法、伽辽金法逼近时,已得到不错的收敛性结果,而对于配置法在计算方面具有简单实用的优点,但进行的相关分析与使用还不是很多。本文首先引入了一种径向基函数,对其性质进行了具体的研究。然后将这种径向基函数与配置法相结合,构造了求解椭圆型方程和抛物型方程的径向基无网格配置法,并讨论了数值解的存在唯一性。在进行具体数值计算时,给出了径向基函数中自由参数在不同维空间中取值的经验公式,并且讨论了这些经验公式的适用范围。通过与经典有限元方法的比较,表明本文构造的径向基无网格配置法有效、实用；再通过与其它径向基函数构造的径向基无网格配置法相比较,说明本文引入的径向基函数对于偏微分方程求解效果更好。(本文来源于《西安理工大学》期刊2009-03-01）
径向基配置法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的数值解,提出一类径向基函数配置法。该方法利用径向插值基函数离散正则化PNP方程,通过Sobolev空间Hk(k>n/2)和谱半径技术验证算法的收敛性和数值误差的稳定性。结果表明,该方法是有效的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
径向基配置法论文参考文献
[1].陈朝敏.奇异积分方程的径向基函数配置法研究[D].东华理工大学.2019
[2].沈瑞刚,阳莺.Poissonk-Nernst-Planck方程的径向基函数配置法[J].桂林电子科技大学学报.2015
[3].房志伟.径向基函数配置法与多重网络粒子群算法在煤层甲烷投资项目定价问题中的应用[D].天津财经大学.2014
[4].陈孝明,邵可然.复系数径向基配置法求解时谐涡流场问题[J].华中科技大学学报(自然科学版).2012
[5].姚民仓,苗保山,秦新强,苏李君.Helmholtz问题的径向基无网格配置法的研究[J].纺织高校基础科学学报.2010
[6].向娟,秦新强,徐婷婷,党发宁.求解椭圆方程的径向基无网格配置法[J].世界科技研究与发展.2009
[7].向娟.偏微分方程的径向基无网格配置法[D].西安理工大学.2009