论文摘要
本文利用一类双随机矩阵刻画了RC4的S表初始值S0的状态转移概率,给出了此类双随机矩阵的计算公式,在此基础上,进一步算出了RC4的密钥扩展算法的不动点数的数学期望,并给出RC4的一个统计弱点。由此看出,RC4的密钥扩展算法的设计是不够完善的。第一章首先介绍了前人的研究成果,给出了RC4的描述,然后给出了双随机矩阵的定义,使用双随机矩阵描述RC4的S表的初始值S0的状态转移概率。第二章得到用双随机矩阵描述RC4的状态转移概率的矩阵的计算公式,由此得到RC4的密钥扩展算法的不动点数的数学期望的极限值约为0.896362。这说明RC4的密钥扩展算法的设计是不够完善的。
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