几种奇异期权的保险精算定价研究

论文摘要

所谓期权，就是在购买者支付一定的权利金以后赋予购买者在预先约定的时间以预先约定的价格买入或卖出某项原生资产的权利。期权理论研究的重点之一就是如何确定日趋复杂的期权的价值。在期权定价研究方面，80年代以前的研究一般都假定市场是完善的，这是比较理想化的假设条件。近十多年来，期权定价理论在研究不完善市场条件下如何确定期权价值问题方面得到了很大发展，其中保险精算方法是一种重要的方法。保险精算方法将期权定价问题转化为等价的公平保费确定问题，由于无任何经济假设，所以它不仅对无套利、均衡、完备的市场有效，且对有套利、非均衡、不完备的市场也有效。其基本思想是：无风险资产（确定的）按无风险利率折现，风险资产（随机的）按期望收益率折现，欧式期权的价值等于在期权被执行时股票期末价值按期望收益率折现的现值与执行价（无风险的）按无风险利率折现的现值之差在股票价格实际概率测度下的数学期望。奇异期权比标准期权更复杂，对其定价，传统的方法是用Black-Scholes所建立的偏微分方程方法求解，或用二叉树模型近似地模拟计算。但是这些工作很烦琐且困难。本文利用随机分析和概率论知识对后定选择权、复合期权和交换期权这几种重要的奇异期权定价问题进行了探讨，主要有以下工作：第一，利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度—保险精算方法给出了后定选择权、复合期权和交换期权的一般定价公式；第二，在标的资产价格服从几何布朗运动模型假设下，求出了精确的表达式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 金融衍生工具概述
• 1.1.1 金融衍生工具的基本概念
• 1.1.2 金融衍生工具市场及其作用
• 1.2 期权定价理论
• 1.2.1 影响期权价值的因素分析
• 1.2.2 与期权定价有关的基本假设
• 1.2.3 期权定价理论的基本原则
• 1.2.4 期权定价的简要历史
• 第二章 预备数学知识
• 2.1 随机过程
• 2.1.1 随机过程的基本特点及数学定义
• 2.1.2 一类特殊的随机过程-Brown运动
• 2.2 随机分析
• 2.2.1 Ito积分
• 2.2.2 Ito随机微分方程及其在金融期权定价中的应用
• 第三章 Black-Scboles期权定价模型
• 3.1 Black-Scholes 模型的历史回顾
• 3.2 Black-Scholes 模型的基本思路
• 3.3 Black-Scholes 定价公式
• 3.4 Black-Scholes 模型的修正和发展
• 3.4.1 B-S模型的修正
• 3.4.2 B-S模型的发展
• 第四章 有关后定选择权定价的研究
• 4.1 后定选择权简介
• 4.1.1 标准期权和奇异期权
• 4.1.2 后定选择权的概念
• 4.2 几何布朗运动下的后定选择权定价
• 4.3 几何分数布朗运动下的后定选择权定价
• 4.3.1 预备知识
• 4.3.2 几何分数布朗运动下的后定选择权定价
• 4.4 后定选择权的保险精算定价模型
• 4.4.1 欧式期权的保险精算定价模型
• 4.4.2 后定选择权的保险精算定价模型
• 第五章 有关复合期权定价的研究
• 5.1 复合期权简介
• 5.2 几何布朗运动下的复合期权定价
• 5.3 复合期权的保险精算定价模型
• 第六章 有关交换期权定价的研究
• 6.1 交换期权简介
• 6.2 几何布朗运动下的交换期权定价
• 6.3 交换期权的保险精算定价模型
• 参考文献