高维宇宙学模型与暗能量

论文摘要

最近,Ia型超新星的观测结果为宇宙加速膨胀提供了最直接的证据,此外星系团的大尺度分布和来源于Wilkinson Microwave Anisotropy Probe （WMAP）的精确数据更加肯定了这一点。WMAP的数据表明我们的宇宙在空间上几乎是平坦的,即Ωtotal=1.02±0.02。而对星系团的大尺度结构分布的研究则表明暗物质的存在,其所占比例为ΩCDM=0.27±0.04。所有的这些结果强烈地表明存在一种具有负压强的额外物质成分,它所占的比例大概是2/3(Ωde=0.67±0.06)。它均匀地分布在整个宇宙空间并且推动宇宙加速膨胀。这样一种物质成分被称为暗能量。为了解释宇宙的加速膨胀和暗能量,到目前为止已经提出了很多的模型,如宇宙学常数Λ,慢速滚动的标量场quintessence,phantom,和quintom等。 本论文探讨了高维宇宙学模型与暗能量问题。在该模型中,宇宙是嵌入在五维Ricci平坦时空中的一个超曲面,从五维看,它是空的或者真空。但是,从四维的角度看,宇宙中则充满着从额外维诱导出来的物质,被称为诱导物质。 首先,讨论了一族精确的五维真空解,该族解包含两个任何的关于时间t的函数μ（t）和ν（t）。适当地选取该函数,研究了该解所描述的反弹宇宙学模型的反弹奇异性。结果表明,在反弹点处,三个五维的拓扑不变量和能量密度是有限的,然而压强经历了由负无穷到正无穷的剧烈转换。因此,该奇异性一种物质奇异性而不是时空奇异性。 为了了解宇宙的演化,适当地选取了两个函数μ（t）和ν（t）,并且令诱导物质包含冷暗物质ρcdm,辐射ρr和一种“未知”的物质成分ρx,被称为x-物质。我们讨论了三种成分的演化,并且得到了加速膨胀的宇宙。此外,我们发现x-物质的状态方程为负,具有暗能量的性质。然而,选择这样的函数是比较困难的。 为了克服选择两个函数的困难,把它们转换为一个新的关于红移z的任意函数f（z）。此时,在Friedmann方程中,只包含函数f（z）,它是由函数μ（t）转换而来的,而同时函数ν（t）并不在方程中出现。令f（z）为关于z的双曲正切的函数形式,得到了标度解,由此解决或缓解了巧合性问题。 在该模型下,我们建立了四维的Quintessence和五维宇宙学模型的对应关系。结果表明Quintessence中的标量势对应于我们模型中特殊的f（z）形式。考虑到这样的对应关系,我们可以得到f（z）,这使选择变得容易并且有更强的物理基础。此外,从模型无关的角度出发,建立了状态方程w（z）以及减速因子q（z）与f（z）之间的关系。由此,在观测数据的指引下,我们得到了函数f（z）的具体形式,这时,五维的宇宙学模型被重新构建了。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 “标准”宇宙学模型
• 1.1.1 宇宙的大尺度结构和宇宙学原理
• 1.1.2 “标准"宇宙学模型
• 1.2 超新星宇宙学
• 1.3 暗物质
• 1.4 微波背景辐射
• 1.5 宇宙的加速膨胀与暗能量
• 1.6 宇宙加速膨胀的可能的解释
• 1.6.1 宇宙学常数
• 1.6.2 Quintessence和Phantom模型
• 1.6.3 Quintom（Quintessence+Phantom）模型
• 1.6.4 相互作用的暗能量模型
• 1.6.5 修正的引力理论
• 1.6.6 模型无关的暗能量模型和标量场的重新构建
• 1.7 小结
• 2 Kaluza-Klein理论
• 2.1 Kaluza-Klein理论
• 2.1.1 Kaluza思想
• 2.1.2 Klein思想
• 2.2 Space-Time-Matter（STM）理论
• 2.3 小结
• 3 一族精确5D真空解及其反弹奇异性
• 3.1 5D解及其奇异性
• 3.2 小结
• 4 三种成分在简单的5D反弹模型下的演化
• 4.1 5D模型中的三个无量纲的密度参数
• 4.2 三种成分在5D模型中的演化
• 4.3 小结
• 5 5D真空宇宙学模型下的标度解
• 5.1 Quintessence模型中的Scaling解
• 5.2 5D模型中的暗能量
• 5.3 宇宙学参量在后期对红移的演化
• 5.4 小结
• 6 5D维Ricci平直时空宇宙学模型与Quintessence暗能量模型的对应关系
• 6.1 4D quintessence暗能量模型
• 6.2 5D的暗能量模型
• 6.3 宇宙学参数对红移的后期演化
• 6.4 小结
• 7 5D维宇宙学模型的重新构建
• 7.1 模型无关的暗能量模型
• 7.2 一族5D精确解中暗能量
• 7.3 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 创新点摘要
• 致谢
• 大连理工大学学位论文版权使用授权书