基于自然计算的压缩感知图像重构

论文摘要

压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论是由Donoho等人提出的一种新颖的信号数据编解码理论,它指出在已知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下,能够以远低于耐奎斯特采样率的速率进行采样,准确重构出所需要的信号。目前相关文献中提出的重构算法都是将最初需要解决的多峰优化问题转化为求解单峰的次优化问题,本论文从压缩感知的本原问题出发,提出了一种能够解决多峰优化问题的图像重构算法。为了求解压缩感知的多峰优化问题,本文设计了重构模型,并在此模型基础上提出了自己的算法,这是本文的创新点之一,除此之外,文章中设计了两个种群分别学习小波非零系数的位置和非零系数位置处的系数值,论文创新的内容还包括以下几个方面：(1)结合本文设计的模型,并利用自然计算在多峰优化问题中具有全局择优的优势,我们使用改进的遗传算法设计了压缩感知重构算法,简称ImSGA,这个算法用来学习小波高频非零系数的位置,并根据小波域子带间具有传递性的特点,用小波分解的第一层高频系数指导第二层小波高频(即算法所要重构的高频系数),完成位置编码种群的初始化。(2)利用图像在小波域子带内的聚集性来设计提取疫苗和注射疫苗算子,对初始得到的位置编码种群进行调整,消除在初始化中遗漏的非零系数的位置点,并利用调整后的位置编码种群结合ImSGA算法学习小波高频非零系数的位置。(3)利用遗传算法来学习小波高频非零系数的值,并构造了相应的重构算法,简称ModGA,算法中使用最优的位置编码矩阵来指导系数种群的初始化和种群学习,使学到的系数值能反映图像在小波域的尺度内具有的聚集性。文章作了大量的实验,除了给出最终的重构效果图之外,还给出位置编码矩阵的显示图、学到的高频系数显示图,以及高频系数的分布等中间结果,并对实验结果进行了数据分析和视觉效果分析,以及参数对重构结果的影响,实验结果显示,本文算法在参数取小值时对于保持图像的细节信息和纹理信息具有很大的优势,参数取大值时对于平滑区域具有很好的重构效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 压缩感知理论介绍
• 1.3 论文的主要工作
• 1.4 论文的架构
• 第二章 压缩感知重构理论基础
• 2.1 压缩感知解码重构模型
• 2.2 压缩感知重构算法研究进展
• 2.2.1 贪婪迭代算法
• 2.2.2 凸松弛法
• 2.2.3 最小全变分法
• 第三章 基于自然计算的压缩感知图像重构模型设计
• 3.1 自然计算重构算法模型设计
• 3.1.1 位置编码种群模型设计
• 3.1.2 位置编码矩阵中值的确定
• 3.1.3 位置编码种群的调整
• 3.2 重构算法实现流程
• 第四章 基于自然计算的压缩感知图像重构算法
• 4.1 学习位置编码种群的IMSGA压缩感知重构算法
• 4.1.1 编码方式
• 4.1.2 位置编码种群的初始化
• 4.1.3 适应度函数
• 4.1.4 算法中主要操作算子的设计
• 4.1.5 学习位置编码种群的算法流程
• 4.2 求解系数值的遗传算法压缩感知重构
• 4.2.1 系数种群的编码方式
• 4.2.2 系数种群的初始化
• 4.2.3 系数种群的主要算子设计
• 4.2.4 求解系数种群的算法流程
• 4.3 实验结果
• 4.3.1 自然图像的实验结果
• 4.3.2 医学图像实验结果
• 4.4 参数分析
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文工作总结
• 5.2 进一步展望
• 致谢
• 参考文献