论文摘要
本文主要阐述了关于谷歌矩阵的理论结果以及用于加速网页排序的PageRank的计算的新算法。本文主要分为三个部分:一个有关于谷歌矩阵第二大特征值重数的定理,一系列有关两类基本预测加速算法的误差分析,以及两类新的预测加速算法和数值实验结果。首先,作者得到了谷歌矩阵的第二大特征值的重数是由相应的互联网图结构的不可约闭子集的数目决定的,这个定理使我们对于谷歌矩阵有了新的认识,同时指出了如何才能更有效地计算PageRank。其次,应用新得到的定理对于现有的预测加速算法进行了理论上的误差分析。第三,通过联合和归一化,本文构造了两类新的预测加速算法。接下来在特定网络结构数据集上进行的数值实验表明了联合预测加速算法相比较于原有的预测算法,收敛更快,表现也更为稳定,尤其是当阻尼因子(一个有关谷歌矩阵的预先设定的参量)比较接近于1时。本文的贡献在于增进对谷歌矩阵了解的新定理,以及加速PageRank计算的新预测加速算法。
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