S1n+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面

论文摘要

本文研究了S1n+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面.给出了S1n+1中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的参数化和局部刚性定理.全文共分成三个部分,第一节为引言,介绍了所研究问题的历史背景和主要结果.在第二节研究了S15中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面,给出了S15中最小多项式为λ2为洛伦兹等参超曲面M解析表达式.证明了这种超曲面M局部的被C1（t）C2（t）,C3（t）三个一元函数所唯一确定.并且S15中最小多项式为（λ-α）2的任何Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M局部地可与某个具有最小多项式为λ2的洛伦兹等参超曲面（?）的平行超曲面叠合.在第三节中,将研究推广到任意维数洛伦兹球面中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M.证明了形算子A的最小多项式为λ2的这种超曲面局部地被（n-1）个函数C1（t）,…,Cn-1（t）所唯一确定,给出了这种超曲面的解析表达式.并且形算子A的最小多项式为（λ-α）2的任何Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面局部地与上述超曲面的平行超曲面叠合,从而完成了S1n+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面的分类.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1节 引言
• 1.1 基本概念
• 1.2 问题的背景
• 1.3 主要结果
• 1⁵中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面'>第2节 S₁⁵中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面
• 2.1 基本公式
• 2.2 局部参数化
• 2.3 定理1的证明
• 2.4 定理2的证明
• 1ⁿ⁺¹中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面'>第3节 S₁ⁿ⁺¹中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面
• 1ⁿ⁺¹中的迷向曲线'>3.1 洛伦兹球面S₁ⁿ⁺¹中的迷向曲线
• 3.2 定理3的证明
• 3.3 Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面的基本公式
• 3.4 局部参数化
• 3.5 定理4的证明
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果