论文摘要
1981年,Frenkel,Kac[1,9,10]和Segal[11]用顶点算子构造出了仿Kac-Moody代数An（1）,Dn（1）,E6（（1））,E7（（1））,E8（（1））的第一类表示. 1986年, Goddard-Nahm-Olive-Schwimmer[3]对于Bn（1）,Cn（1）,G2（1）,F4（1）的情况给出了类似的表示. 1990年,许以超和姜翠波[4]引入另外的一个顶点算子集合并给出了Bn（1）和G2（1）的第一类表示. 1991年,许以超[5]给出了所有第一类仿射李代数的顶点算子表示. Kac[12]利用仿射李代数的表示给出了根格顶点代数,很好的解决了An（1）,Dn（1）,E6（1）,E7（1）,E8（1）型的顶点代数,也就是说只有长根的情形（p=1）.在这篇文章中,我们考虑有短根情形的表示（p=2,3）.我们想直接利用许以超给出的顶点表示构造出一个顶点代数,发现有些条件不能满足.所以我们对这些算子做了很小的修改,然后就利用这些修改过的算子构造出了一个广义的顶点代数.
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