矩阵方程AX＝B的双反对称问题

论文摘要

本文主要研究了两个方面的内容:线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近;矩阵方程AX = B的双反对称最佳逼近解.本文首次研究了关于矩阵方程AX = B的双反对称问题.在讨论线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近时,给出以下两个问题并对其进行讨论得到相关定理:问题1给定求A∈BASRn×n,使得问题2给定A*∈Rn×n,求A|^∈S1,使得,其中S1是问题1的解集合.在讨论矩阵方程AX = B的双反对称最佳逼近解时,给出以下两个问题并对其进行讨论得到相关定理:问题3给定A∈Rk×n, B∈Rk×n,求X∈BASRn×n,使得AX = B.问题4给定X*∈Rn×n,求X∈S3,使得,其中S3是问题3的解集合.最后,总结了本文的研究工作,并对该课题有待进一步研究的工作进行了展望.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 第一章 线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近
• 1.1 问题1有解的条件及其通式表示
• 1.2 问题2的解、算法和数值例子
• 第二章 矩阵方程AX=B 的双反对称最佳逼近解
• 2.1 问题3有解的条件及其通式表示
• 2.2 问题4的解、算法和数值例子
• 结论
• 参考文献
• 在读期间发表（待发表）的论文
• 致谢