测量误差对统计推断的影响及其对策

论文摘要

由于测量资源的不完善，测量环境的影响，加之测量人员的认识能力等因素的限制，使得测得的值与客观真值不一致，即存在测量误差。因此，测量误差自始至终存在于一切科学实验和各种测量活动中。早在18世纪，经典误差理论就经历了萌芽和发展。直到20世纪70年代中期开始，随着现代误差理论的形成和发展，测量误差分析与数据处理在科学实验和生产实践中逐渐占据重要地位。本文探讨了误差理论的起源、误差的分类以及误差的不同表示方法。对测量误差模型的一些基本思想以及实现过程进行了研究。其中，对模型的设定、参数的估计以及真值的估计进行了分析，并简单介绍了测量误差模型中的具有代表性的一种方法—似然法。详细阐述了测量误差对统计推断的影响，并用不同的实例在模拟的方式下验证了测量误差会对判别分析造成错判影响。然后提出了消除测量误差的常见方法并给出相应的数学模型。这里，对于模型的稳定性以及假设检验的实质进行了分析，通过对一些概念的定义，说明了判别影响的理论依据。最后提出应用刀切法来提高测量结果的精确度，并通过实例证明这种方法对于降低测量误差有较好的作用。虽然计算量较大，不过随着计算机速度的不断提高，这种方法也会有着更好的应用。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 测量误差模型的产生
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第二章 测量误差的基本概念
• 2.1 引言
• 2.2 误差的基本概念
• 2.2.1 真值与平均值
• 2.2.2 误差的定义及分类
• 2.2.3 精密度、正确度和精确度（准确度）
• 2.3 误差的表示方法
• 2.3.1 测量点的误差表示
• 2.3.2 测量列（集合）的误差表示
• 2.3.3 仪表的精确度与测量值的误差
• 2.3.4 “过失”误差的舍弃
• 第三章 测量误差模型及误差的影响
• 3.1 引言
• 3.2 测量误差模型的基本思想
• 3.2.1 测量误差模型与最小二乘法
• 3.2.2 测量误差对模型中参数的影响
• 3.2.3 测量误差模型的识别条件
• 3.3 测量误差模型的实现过程
• 3.3.1 模型的设定
• 3.3.2 模型中参数的估计
• 3.3.3 真值的估计
• 3.3.4 测量误差模型的评价
• 3.4 测量误差模型中似然法简介
• 3.5 测量误差（随机误差）对判别分析的影响
• 3.5.1 判别分析概述
• 3.5.2 随机误差对判别分析的影响
• 3.5.3 实例
• 第四章 消除测量误差的常见方法
• 4.1 消除测量误差的一般方法
• 4.1.1 数学模型
• 4.1.2 消除测量误差影响的一般方法
• 4.2 刀切法 （Jackknife） 在消除测量误差中的运用
• 4.2.1 引言
• 4.2.2 原理
• 4.2.3 实例
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢