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奇异粗集及其几个特征研究

2020-11-23阅读(179)

奇异粗集及其几个特征研究

论文摘要

1982年，Z．Pawlak教授提出粗糙集理论，粗糙集是把一个不可定义的集合X用上，下近似来定义。2002年史开泉教授将Z．Pawlak粗糙集给出推广，提出奇异粗集（Singular rough sets），简称S-粗集，它包括两种形式：单向S-粗集，双向S-粗集。S-粗集将Z．Pawlak粗集的固定边界线变为浮动边界线。利用S-粗集，本文将S-粗集理论与系统识别、信息交流相嫁接，给出研究与讨论。全文共分六章。主要研究内容和创新成果是： 1．研究内容 1．从Z．Pawlak粗糙集概念入手，给出了奇异粗集（Singular rough sets）的概念，简称S-粗集。S-粗集包括两种形式：单向S-粗集（one direction singular rough sets），双向S-粗集（two direction singular rough sets）。并针对S-粗集副集上元素的动态特征，给出它们的特性研究。这些内容是：单向S-粗集，单向S-粗集对偶，双向S-粗集，S-粗集的副集α-生成与α-生成定理，S-粗集副集的生成粒度与生成粒度特性定理，S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理，S-粗集副集的嵌入粒度与嵌入粒度特性定理等 2．在系统识别中，被识别对象包含的知识并不是固定不变的，而是不断变化的，利用S-粗集的动态边界特性，将S-粗集理论与系统识别理论嫁接渗透，提出知识的单向S-粗识别与识别模型，知识的双向S-粗识别与识别模型，给出粗识别结构及识别特性定理。 3．在信息交流传递过程中，被传递信息包含的信息量并不是固定不变的，不断有新的信息添加到被传递的信息中，或者不断有信息从被传席信息中过滤掉，换句话说，被传递信息包含的信息量总是不断变化的，是动态的。利用S-粗集的动态边界特性，将S-粗集理论与信息交流传递理论相嫁接，提出单向S-粗扩张交流模型，双向S-粗交流模型；给出单向S-粗扩张交流F-遗传，单向S-粗扩张交流F-变异，双向S-粗交流F

论文目录

  • 中文部分
  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 符号说明
  • 第一章 绪论
  • 1.1 粗糙集理论提出的背景
  • 1.2 粗糙集理论的发展与国际国内研究概况
  • 1.3 粗糙集理论及其应用研究现状
  • 1.4 Z.Pawlak粗集的基本概念
  • 1.5 集合X的下近似与上近似关系
  • 1.6 知识的属性依赖发现
  • 1.7 知识的颗粒特征
  • 1.8 本文的结构与创新
  • 第二章 S-粗集
  • 2.1 元素迁移f与元素迁移（?）概念
  • 2.2 单向S-粗集
  • 2.3 双向S-粗集与单向S-粗集对偶
  • 2.4 S-粗集的副集α-生成与α-生成定理
  • 2.5 S-粗集的副集α-生成粒度
  • 第三章 S-粗集与它的嵌入特性
  • 3.1 副集和它的性质
  • s（X°）的η-嵌入'>3.2 单向副集As（X°）的η-嵌入
  • s（X°）μ△γ-嵌入'>3.3 双向副集As（X°）μ△γ-嵌入
  • 3.4 单向S-粗集副集η-嵌入集的粒度
  • 3.5 双向S-粗集副集μ△γ-嵌入集的粒度
  • 第四章 S-粗识别与识别模型
  • 4.1 S-粗识别背景
  • 4.2 知识的单向S-粗识别与识别模型
  • 4.3 知识的单向S-粗识别特性定理
  • 4.4 知识的双向S-粗识别与识别模型
  • 4.5 知识的双向S-粗识别特性定理
  • 第五章 S-粗交流与交流特性
  • 5.1 S-粗交流模型的应用背景
  • 5.2 粗交流和它的一般概念
  • 5.3 单向S-粗扩张交流与它的遗传-变异
  • 5.4 单向S-粗萎缩交流与它的遗传-变异
  • 5.5 双向S-粗交流与它的遗传-变异
  • 第六章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读博士学位期间发表的学术论文与参加的科研项目
  • 学位论文评阅及答辩情况表
  • 英文部分
  • Abstract
  • 摘要
  • Chapter 1 Introduction
  • 1.1 Background of rough sets
  • 1.2 Development of rough sets and its research survey
  • 1.3 Rough sets and its application survey
  • 1.4 Z.Pawlak rough sets and its basic concepts
  • 1.5 Relationship between the lower approximation and the upper approximation of X
  • 1.6 Knowledge discovery depending on attributes
  • 1.7 Granular characteristic of knowledge
  • 1.8 Structure and creative points in this paper
  • Chapter 2 S-rough sets
  • 2.1 Concepts of element transfer f and（?）
  • 2.2 One direction S-rough sets
  • 2.3 Two direction S-rough sets and dual of one direction S-rough sets
  • 2.4 α-generation of assistant set of S-rough sets and α-generation theorem
  • 2.5 α-generation granular degree of assistant set of S-rough sets
  • Chapter 3 S-rough sets and its embedding characteristics
  • 3.1 Assistant set and its characteristics
  • s（X°）'>3.2 η-embedding of one direction assistant set As（X°）
  • s（X°）'>3.3 μ△γ-embedding of two direction assistant set As（X°）
  • 3.4 Granular degree of η-embedding set of one direction assistant set
  • 3.5 Granular degree of μ△γ-embedding set of two direction assistant set
  • Chapter 4 S-rough recognition and recognition model
  • 4.1 Background of S-rough recognition
  • 4.2 One direction S-rough recognition of knowledge and recognition model
  • 4.3 One direction S-rough recognition characteristic theorem of knowledge
  • 4.4 Two direction S-rough recognition of knowledge and recognition model
  • 4.5 Two direction S-rough recognition characteristic theorem of knowledge
  • Chapter 5 S-rough communication and communication characteristics
  • 5.1 Background of S-rough communication
  • 5.2 Rough communication and its general concepts
  • 5.3 One direction S-rough extension communication and its heredity-variation
  • 5.4 One direction S-rough contraction communication and its heredity-variation
  • 5.5 Two direction S-rough communication and its heredity-variation
  • Chapter 6 Conclusion and Prospect
  • Bibliography
  • Acknowledgement
  • Papers published during studying for the doctorate
  • 学位论文评阅及答辩情况表

    • 相关论文文献

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