动力学结构突变检测方法的研究及其应用

论文摘要

本文基于标度理论,在去趋势波动分析方法的基础上,发展了三种检测动力学结构突变的新方法:滑动去趋势波动分析、逐步去趋势波动分析以及滑动移除数据去趋势波动分析。理想试验的结果验证了方法的可靠性,并研究了由于观测误差、缺测等所导致的观测资料的非平稳性以及资料中存在的各种趋势对于这些方法的影响。随后利用去趋势波动分析方法研究了各种气候要素的长程相关性,进而将滑动移除数据去趋势波动分析用于日地表气压和日地表温度观测记录的动力学结构突变检测中,揭示了20世纪60年代和70年代末80年代初两次气候突变的性质及其时空分布特征,并对太阳活动的异常进行了详细分析。本文的最后对代用资料进行了标度分析,并对其在气候系统动力学结构突变检测应用中的可行性进行了论证。主要得到了以下结果:（1）理想试验表明,三种新的动力学方法均能够十分准确的检测出系统的动力学结构突变,且检测结果不依赖于子序列的长度,其对噪声具有较强的抗干扰能力。而且滑动去趋势波动分析和逐步去趋势波动分析适合于标度指数大于1.5的信号的动力学结构突变检测,而滑动移除数据去趋势波动分析则适合于具有相关性质的时间序列。（2）周期性趋势对于三种新方法的检测结果影响较大,而线性趋势和多项式趋势则对突变检测的结果几乎没有影响。（3）近似熵方法不能够精确定位突变点,但能在一定程度上反映出时间序列中所存在的动力学结构突变信息,并能给出一个大致的突变区间,该区间与子序列长度的选取存在一定的关系,在某些情况下,近似熵方法所得到突变区间远离真实的动力学结构突变点。而滑动-t检验、Cramer法、Yamamoto法以及Mann-Kendall法等传统检测方法则不能对动力学结构突变点进行有效识别。（4）地表温度、地表气压、平均风速以及降水等的演变均具有长期持续性,而且各种要素长期持续性的强弱具有明显的区域分布特征。平均而言,地表温度和平均风速的持续性较强,而地表气压和降水的长期持续性相对较弱。（5）我国地表气压在20世纪60年代中后期和70年代末发生了显著的动力学结构突变。其中我国南方地表气压发生突变的时间主要在1968年,普遍晚于我国北方（1964年）,而我国西部的大部分地区发生突变的时间要明显晚于我国东南部,但新疆北部地区发生突变的时间较早（1965年）,而且南疆基本上未能检测到类似突变。20世纪70年代,我国大部分地区的地表气压均发生了动力学结构突变,但在我国东北北部,四川盆地及其周边地区以及青藏高原大部分地区都未发生动力学结构突变。就突变发生的时间而言,我国东部地区发生突变的时间最早（1976年）,在我国西部地区,地表气压发生动力学突变的时间较我国东部要晚一年,而河套地区的动力学结构突变时间最晚（1979年）。在20世纪80年代初。仅仅发现极个别站点检测到地表气压发生了动力学结构突变。（6）地表温度的动力学结构突变的时空分布较地表气压要复杂得多。在20世纪60年代和70年代末80年代初,我国绝大多数地区发生了动力学结构突变。但是这种突变在局部地区并未发生,如20世纪60年代日最低温度在我国东北地区的西南部和我国长江以南绝大部分地区,均未发生动力学结构突变,而日最高温度的检测结果与日最低温度基本类似,二者的最大差异在于日最高温度在长江以南部分地区发生了动力学结构突变。在20世纪70年代末80年代初,日最高温度在我国东北大部分地区均未发生动力学结构突变,而日最低温度仅仅在东北地区的西南部分区域未发生动力学结构突变,日最高温度与日最低温度在这一次突变过程中的另外一个显著的差异在于,在青藏高原东南部地区,前者发生了动力学结构突变,而后者几乎未发生类似突变。21世纪初,我国北方大部分地区日最高和最低地表温度均发生了动力学结构突变;而且我国东南沿海大部分地区的日最高温度在这一时期也发生了动力学结构突变,但日最低气温在这一地区并未发生大范围的突变。（7）太阳黑子数的演变具有多标度特征,且其在一定的时间尺度内具有强烈的长程相关性,即太阳活动具有持续性特征,太阳活动强的年份往往后一年其活动也较强。20世纪两次太阳活动强弱状态的交替时期正好对应着气候系统在60年代以及70年代末80年代初的两次突变,而且太阳活动分别在1946～1961年和20世纪70年代末80年代初这两个时期发生了动力学结构突变。因此,20世纪气候系统在60年代和70年代末80年代初两次显著的动力学结构突变与太阳黑子在这一时期的异常活动密不可分。但是在21世纪初期,我国东北和东南部分地区的这次突变与太阳活动的影响几乎没有直接关系,其机理不详,有待于进一步研究。地球自转速度的变化具有类似于Brownian运动的特征,近百年来的资料分析表明。地球自转速度在1901年、1957年以及1980年前后发生了动力学结构突变,后两次主要的突变时间与太阳黑子数的突变年份非常接近。因此,地球自转速度的异常变化可能也与此有很强的关联性。（8）代用资料的标度分析表明,其具有很强的长程相关性,作为蕴藏大量气候变化信息的代用资料,这种相关性表明了气候变化的长期持续性,而且其持续性特征可能能够维持200年以上。而古里雅冰芯则不具有相关性。由于代用资料自身存在的不确定性破坏了代用资料真实的波动演变信息,使得根据MC-DFA对其进行动力学结构分析存在非常大的困难。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.气候突变检测理论和方法的研究进展
• 1.1 突变理论的产生
• 1.2 气候突变检测理论和方法的研究进展
• 2.标度律的研究简史
• 2.1 标度律
• 2.2 标度指数的物理意义
• 2.3 标度律形成的动力学机制
• 2.4 标度分析方法
• 3.拟研究的主要内容
• 第二章 混沌系统中的无标度特征
• 1.引言
• 2.去趋势波动分析法（DFA）
• 3.混沌系统的无标度特征
• 3.1 三维Lorenz系统的无标度特征
• 3.2 四维Chen系统的无标度特征
• 3.3 两维Brusselator振子的无标度特征
• 3.4 一维Logistic方程的无标度特征
• 4.小结
• 第三章 动力学结构突变检测方法研究
• 1.引言
• 2.动力学结构检测的理想试验（MDFA）
• 2.1 Ⅰ型动力学结构突变检测
• 2.2 Ⅱ型动力学结构突变检测
• 2.3 Ⅲ型动力学结构突变检测
• 2.4 非平稳性对DFA分析及MDFA的影响
• 2.5 趋势对DFA分析及MDFA的影响
• 3.异系统数据与子序列长度对DFA分析的影响
• 3.1 无噪声情况下的敏感性试验
• 3.2 SA-DFA分析的含噪试验
• 4.MC-DFA分析在突变检测中的有效性试验
• 4.1 无噪声时MC-DFA分析在突变检测中的有效性试验
• 4.2 含噪时的MC-DFA分析的有效性试验
• 5.结论与讨论
• 第四章 MDFA方法与传统突变检测方法的比较
• 1.气候突变的定义
• 2.传统检测突变的方法
• 3.MDFA方法与常用突变检测方法的比较
• 4.MDFA与近似熵的比较
• 4.1 近似熵方法（AE）
• 4.2 MDFA与AE的比较
• 5.小结
• 第五章 地表观测资料的长程相关性及其突变检测与归因
• 1.引言
• 2.数据来源及其预处理
• 3.地表观测资料的长程相关性
• 3.1 地表温度的长程相关性
• 3.2 地表气压的长程相关性
• 3.3 平均风速的长程相关性
• 3.4 降水的长程相关性
• 4 近46年来中国气候的动力学结构突变检测
• 4.1 地表气压的动力学结构突变检测
• 4.2 地表温度的动力学结构突变检测
• 5 近百年来太阳黑子数的变化特征
• 5.1 太阳黑子数的周期变化
• 5.2 太阳黑子数的趋势变化分析
• 5.3 太阳黑子数的长程相关性及其动力学结构突变检测
• 6 近百年地球自转速度的变化
• 7 小结
• 第六章 代用资料的长程相关性及其动力学结构突变检测
• 1.引言
• 2.代用资料
• 3.代用资料的长程相关性
• 3.1 树木年轮的长程相关
• 3.2 石花洞石笋和古里雅冰芯的长程相关性
• 4.代用资料的动力学结构突变检测
• 5.小结
• 第七章 结论与讨论
• 1.本文的主要结论
• 2.存在的问题与讨论
• 3.工作展望
• 参考文献
• 附录Ⅰ:中国北方地区近46年逐日地表气压的MC-DFA2突变检测
• 附录Ⅱ:研究生期间已发表论文目录
• 致谢