负顾客的排队系统

论文摘要

本课题主要研究具有负顾客的两类排队系统,一类是具有负顾客的M/G/1可修排队系统,另一类是有灾难发生的排队系统。对M/G/1可修排队系统,运用补充变量法和状态转移及L变换分析,得到了该类系统的三个不同模型的各自队长的概率母函数及部分可靠性指标。对有灾难发生的排队系统,运用嵌入马氏链的方法,研究了BMAP/SM/1排队模型,并通过转移概率矩阵,得到了队长的概率母函数。而对于有灾难发生的Geo/Geo/1离散时间排队模型,通过状态转移也得到了队长和等待队长的概率母函数,并通过数值例子给出了参数对几个性能特征的影响,从而为下面求解各种排队指标(如:队长,逗留时间等)打下了基础。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 负顾客的排队模型的发展及研究现状
• 1.2 具有灾难（DST）发生的排队模型的研究现状
• 第二章 研究排队模型的方法
• 2.1 嵌入马氏链法
• 2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找
• 2.1.2 转移概率矩阵
• 2.1.3 平稳分布
• 2.2 可靠性系统的补充变量法
• 第三章 负顾客的M／G／1可修排队模型
• 3.1 负顾客的M／G／1可修排队模型
• 3.1.1 模型的数学描述
• 3.1.2 状态转移方程
• 3.1.3 L变换分析和方程组求解
• 3.1.4 排队指标
• 3.1.5 可靠性指标
• 3.2 负顾客可服务的M／G／1可修排队研究
• 3.2.1 模型的数学描述
• 3.2.2 状态转移方程
• 3.2.3 L变换分析和方程组求解
• 3.2.4 排队指标
• 3.2.5 可靠性指标
• 3.2.6 数值迭代解
• 3.3 服务台提供两种服务的负顾客的M／G／1／N排队系统
• 3.3.1 模型描述
• 3.3.2 系统的状态与状态概率定义
• 3.3.3 状态转移情况
• 3.3.4 L变换分析和方程组求解
• 第四章 具有可控运行方式和灾难的BMAP／SM／1型重复请求的排队系统
• 4.1 模型分析准备知识
• 4.1.1 简述随机过程：马尔可夫过程和半马尔可夫过程
• 4.1.2 矩阵指数函数及Kronecker乘积
• 4.2 模型描述
• 4.3 稳态轨道分布
• 第五章 带有负顾客和灾难的Geo／Geo／1离散时间排队系统
• 5.1 模型描述
• 5.2 状态转移分析
• 5.3 排队指标
• 5.4 数值例子
• 结束语
• 致谢
• 发表文章
• 参考文献