利用有限域上遍历矩阵实现基于隐藏基的密钥交换

论文摘要

在现代密码学中,基本上所有加密算法的安全性都基于密钥的安全性,这样密钥的安全性就显得尤为重要。本文先是介绍了有限域上遍历矩阵的概念、性质及其构造方法,然后将其良好的性质应用到密码学中,通过利用有限域上的遍历矩阵来构造困难问题以及基于此困难问题来构造单向函数,实现了基于隐藏基的密钥交换(约定)算法。重点而详细的介绍了怎样利用遍历矩阵来向通信双方隐藏各自所选择的基,从而达到密钥交换(约定)的目的,并给出了一组模拟实验数据。同时,针对此算法,分析其强度,提出了几种可能的攻击方案。

论文目录

• 内容提要
• 第一章 绪论
• 1.1 密码学概论
• 1.2 单向陷门函数的提出
• 1.3 本文的组织结构
• 第二章 密码学基础理论
• 2.1 复杂性理论
• 2.2 数论基础
• 2.2.1 基本概念
• 2.2.2 同余式理论和按模计算
• 2.3 群、域
• 2.3.1 群及其基本性质
• 2.3.2 域
• 2.4 有限域理论
• 2.4.1 有限域的概念及性质定理
• 2.4.2 有限域中的计算
• 2.5 本章小结
• q上遍历矩阵特性分析'>第三章 有限域F_q上遍历矩阵特性分析
• 3.1 遍历矩阵的构造
• 3.2 遍历矩阵的性质定理
• 3.3 困难问题的提出及单向函数的构造
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于隐藏基的密钥交换
• 4.1 问题的提出
• 4.2 利用遍历矩阵来隐藏基
• 4.3 攻击分析
• 4.3.1 蛮力攻击
• 4.3.2 等价攻击法
• 4.3.3 关联攻击法
• 4.4 测试
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结和展望
• 5.1 总结
• 5.2 未来工作展望
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 导师及作者简介