基于PEBI网格的油藏数值计算及其实现

论文摘要

目前我国是仅次于美国的世界第二大石油消费国,而我国石油进口依存度也逐年增长,在2008年进口依存度约为50%左右,而且随着国家经济的快速发展,对石油的需求也持续增长。然而,我国的很多老油田生产已进入中后期阶段,石油产量逐渐下降。为了实现老油田的稳产,提高采收率,必须对油田进行精细开发。精细开发的重要内容之一是利用多种动态监测技术获得油藏层间构造、砂体连通、大孔道及剩余油分布变化。经过长期注采以及加密井不断增加,我国老油田的井网密度大、油水分布变化复杂,开采挖潜的主要对象转向高度分散而又局部相对富集的剩余油。这给测试数据的解释、评价与数值模拟提出了新的要求:由于解析方法难以解决油藏的非均匀性、复杂边界与多相流问题,须发展数值方法;规则网格难以描述复杂的油藏边界,应使用不规则网格划分方法;数值计算方法应与一般意义的数模有所区别,能准确模拟瞬态压力,以满足压力等数据的解释需要。为此,本文研究了PEBI非结构网格下的多层多相非均值油藏的数值计算模型,数值模型包括以下部分。1、网格划分。在综合比较了笛卡尔网格、角点网格、曲线网格、中点网格、径向网格与PEBI网格的特点后,选择使用PEBI网格来对油藏区域进行空间离散。提出了针对油藏区域PEBI网格点生成的限定边算法,算法通过对油藏区域的垂直井、裂缝井、水平井、断层和边界进行分类,将油藏区域划分为点模块、线模块、圆模块、圆角矩形模块和平面模块,通过对模块之间的干扰情况分别考虑,可以得到各模块的限定边,对每个模块在其限定边内生成网格点,就可以得到整个油藏区域的网格点。对所得到的网格点作Delaunay剖分,继而生成出网格点的Voronoi图。可以根据此Voronoi图生成二维与三维油藏区域的PEBI网格。本算法可以对存在复杂边界、复杂断层、复杂的井间干扰、复杂的井与断层间干扰的情况生成正确的PEBI网格。2、油藏模型。数值计算模型以黑油模型方程为基础,使用有限体积法对其方程在PEBI网格上进行离散;对单相和多相方程的离散格式进行了详细推导,推导过程中对方程的非线性项进行了线性化处理。对单相方程中的非线性项可以使用显式方法或迭代的隐式方法进行线性化;对多相方程中的非线性项分成弱非线性项和强线性项,对弱非线性项的处理方法和单相类似,可以使用显式方法或迭代的隐式方法进行线性化,对强非线性项的处理方法使用线性隐式或全隐式方法进行线性化。3、井模型。文中对已有的井模型如源汇模型、van Pollen模型和Peaceman模型进行了介绍,并分别针对垂直井、裂缝井和水平井的提出了相应的内边界模型。针对不同井型,讨论了其相应的网格划分方法,并根据达西定律推导出井的生产指数。由于水平井通常需要离散到不同的网格中,分别对无限传导和均匀流量两种模型推导出其流量方程。4、根据以上研究成果,已开发出可生产应用的数值试井软件。该软件能解决多层多相非均值各向异性油藏的数值计算。PEBI网格划分部分可对各种复杂油藏进行正确、快速的PEBI网格划分,计算部分可对单相、两相、三相问题进行计算,并能正确处理PVT设置、非均质、各相异性、过泡点等情况。通过实例计算对数值试井软件进行检验,并对若干问题如井间干扰问题、水平井网格划分问题、两相注水问题、过泡点问题进行了数值分析,表明计算结果正确可靠。经过某油田的大量实测资料检验及其与国外软件的对比表明:此软件已可在油田现场应用,在精度与稳定性方面不低于国外同类软件。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 背景及研究意义
• 1.2 国内外网格划分的研究现状
• 1.3 国内外油藏数值模型的研究现状
• 1.4 论文研究主要内容
• 第2章 油藏数值计算的基本理论
• 2.1 流体与多孔介质的物性参数
• 2.1.1 流体的地层体积系数与压缩系数
• 2.1.2 多孔介质的压缩系数与孔隙度
• 2.1.3 流体的粘度
• 2.1.4 多孔介质的渗透率与流体的相对渗透率
• 2.2 流动方程
• 2.2.1 达西运动方程
• 2.2.2 连续性方程
• 2.2.3 边界条件
• 2.3 数值方法
• 2.3.1 有限差分法
• 2.3.2 有限元法
• 2.3.3 有限体积法
• 2.4 线性方程组求解
• 2.4.1 Jacobi 迭代方法
• 2.4.2 G-S 迭代方法
• 2.4.3 松弛迭代方法
• 2.4.4 GMRES 方法
• 2.5 小节
• 第3章 网格方法
• 3.1 概述
• 3.2 Voronoi 网格
• 3.2.1 相关概念
• 3.3 二维PEBI 网格节点生成的限定边算法
• 3.3.1 网格点生成的预处理
• 3.3.2 点模块的网格点生成算法
• 3.3.3 线模块的网格点生成算法
• 3.3.4 圆模块的网格点生成算法
• 3.3.5 圆角矩形模块的网格点生成算法
• 3.3.6 平面模块的网格点生成算法
• 3.4 二维PEBI 网格的生成
• 3.5 3 维 Voronoi 网格的生成
• 3.6 网格实例
• 3.7 小结
• 第4章 黑油模型及其离散
• 4.1 黑油模型基本方程
• 4.2 单相油渗流方程的离散
• 4.3 油气水三相渗流方程的离散
• 4.3.1 弱非线性项的线性化
• 4.3.2 强非线性项的线性化
• 4.4 过泡点处理
• 4.5 小结
• 第5章 井模型
• 5.1 垂直井模型
• 5.1.1 源汇模型
• 5.1.2 van Pollen 模型
• 5.1.3 Peaceman 模型
• 5.1.4 内边界模型
• 5.2 垂直裂缝井模型
• 5.2.1 内边界模型
• 5.3 水平井模型
• 5.3.1 压力模型
• 5.3.2 产量模型
• 5.4 小结
• 第6章 计算与分析
• 6.1 存在井间干扰的垂直井网格划分方法比较
• 6.2 水平井的网格比较
• 6.2.1 不同尺寸正方形网格的Peaceman 模型的计算比较
• 6.2.2 矩形网格与正方形网格的的Peaceman 模型的计算比较
• 6.2.3 Peaceman 模型和内边界模型计算比较
• 6.3 两相注水问题计算
• 6.4 过泡点问题计算
• 6.5 小结
• 第7章 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 创新
• 7.3 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果