科学设定数学问题 提高数学教学质量

论文摘要

数学问题和数学问题解决是数学教育界比较关注的课题,对此国内外许多学者已作了不少较为深入的研究,但大部分研究侧重于数学问题解决的方法方面,而对于数学问题本身的设定原则、设定方法和设定过程研究得不多。针对这一情况,本文将作一些探讨。全文共分七章,其中第二章至第六章为论文的主要部分。在第二章中,我们首先分析了中学生数学思维品质的特点及其发展,在此基础上对数学问题和数学问题的设定这两个概念进行了界定,并通过一些具体的数学例子阐述了数学问题设定的六个原则:科学性、适纲性、有效性、针对性、严谨性和美学性。对数学问题进行分类是一件比较困难的事情,主要原因在于站在不同的角度,不同的人会有不同的看法。根据目前国内比较通行的看法,结合本人的教学实际,本文将数学问题分为常规型数学问题、能力型数学问题和实验型数学问题。在第三章中,我们对常规型数学问题的概念及其设定方法进行了探讨。通过具体的数学例子,从五个方面论述了精心选材,构建优质数学问题的方法。在第四章和第五章中,我们分别对能力型数学问题的概念及其设定方法、实验型数学问题的概念及其设定方法进行了研究,探讨了能力型数学问题的特点以及实验型数学问题的设计格式。在第六章中,我们对中学阶段的选择题、填空题和解答题这三种数学试题的设定作了一些探讨,对它们的陈述方式、选材合理度、考察重点、试题结构、考察功能等作了分析。在附录中,我们还给出了作者本人的三个教学片断(抛物线焦半径问题;等比数列前n项求和公式;函数的表达式),具体地说明了我们是如何进行数学问题的设定的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 国内外研究情况介绍
• 1.2.1 国际数学教育课程改革中“问题解决”的提出与发展
• 1.2.2 内地数学教育课程改革中“问题解决”的提出与发展
• 第二章 数学问题及数学问题的设定
• 2.1 数学思维与数学思维品质
• 2.1.1 数学思维的概念
• 2.1.2 学生数学思维发展的特点
• 2.1.3 学生数学思维品质的发展特点
• 2.2 数学问题及数学问题设定
• 2.2.1 数学问题
• 2.2.2 数学问题的设定
• 2.3 数学问题设定的原则
• 2.3.1 数学问题设定的科学性
• 2.3.2 数学问题设定的适纲性
• 2.3.3 数学问题设定的有效性
• 2.3.4 数学问题设定的针对性
• 2.3.5 数学问题设定的严谨性
• 2.3.6 数学问题设定的美学性
• 第三章 常规型数学问题的设定方法
• 3.1 面对不同的学习群体需有不同难度的问题
• 3.2 面对不同阶段的学生需有不同能力的问题
• 3.3 精心选材，构建优质数学问题
• 3.3.1 在高等数学与初等数学结合处精选新材料
• 3.3.2 在世界名题中精选新材料
• 3.3.3 在新定理的探求中精选新材料
• 3.3.4 在科技新成果中精选新材料
• 3.3.5 在生产生活中精选新材料
• 第四章 能力型数学问题的设定方法
• 4.1 学习型数学问题的设定方法
• 4.2 探究型数学问题的设定方法
• 4.3 应用型数学问题的设定方法
• 4.4 创新型数学问题的设定方法
• 第五章 实验型数学问题的设定方法
• 5.1 数学实验问题的设计格式
• 5.2 几个数学实验的例子
• 例 5.1. 极坐标玫瑰线叶数的探究
• 例 5.2 制作“非幻方”
• 例 5.3.函数与其反函数交点个数的探究
• 例题 5.4 植树中的最优化问题
• 例题 5.5 叠砖问题的探究
• 例题 5.6 限定区域的驾驶问题
• 例题 5.7 弓形面积的计算
• 第六章 数学问题的常见表现形式
• 6.1 选择题
• 6.2 填空题
• 6.3 解答题
• 第七章 结束语
• 参考文献
• 附录
• 在学期间科研情况
• 致谢