加强棱柱壳体解析法研究及其软件开发

论文摘要

棱柱壳体是指由不同曲率的柱壳组成的壳体。柱壳曲率趋向无穷大即为板,从广义上说,板是柱壳的特殊情况。因此,由柱壳或板筑成的结构都可以称为棱柱形壳体结构。当构成棱柱壳体结构的柱壳或板上有纵向或横向的加强时,这种结构就叫加强棱柱壳体。本文主要进行加强棱柱壳体强度分析的解析法研究,并基于该方法编写计算软件。对于纵横加强的柱壳,首先根据壳体有矩理论,引入Heaviside阶跃函数来精确地描述各个加强材的位置,推导出其以壳体位移形式表示的平衡微分方程式。然后将加强材的作用代之以外力的作用,从而使加强柱壳的计算变成了没有加强的柱壳的计算。这样纵横加强柱壳平衡微分方程的解就可分为齐次解、真实外力作用下的特解以及加强材的影响三个部分。将位移以傅立叶级数的形式展开,引入格林函数,求解平衡微分方程得到位移通解的表达式,进而可得到内力的表达式,再根据边界条件确定待定常系数,这样具有纵横加强的壳体的强度分析问题就可以解决了。基于加强棱柱壳体法的研究,本文还探讨了其软件的开发,对软件开发过程中涉及的关键问题进行了描述,如结构化分析、数据流图、模块结构图、核心计算程序、用户界面等。运用VC++、Fortran、Matlab混合编程技术开发出基于加强棱柱壳体法的计算软件,用一算例对该软件进行了测试,并将结果与Patran分析得到的结果进行对比,验证了软件的正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 国内外研究概况
• 1.3 加强棱柱壳体法
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 纵横加强柱壳微分方程的建立
• 2.1 柱形壳体的有矩理论
• 2.1.1 柱形薄壳的定义
• 2.1.2 基本假设
• 2.1.3 柱形薄壳的静力微分方程
• 2.1.4 柱壳的边界条件
• 2.2 纵横加强柱壳的基本微分方程
• φ，N_x，M_φ，M_x的表达式'>2.2.1 具有纵横加强的柱壳的N_φ，N_x，M_φ，M_x的表达式
• 2.2.2 具有纵横加强的柱壳的微分方程的建立
• 2.3 壳体结构的微分方程
• 2.4 本章小结
• 第3章 纵横加强柱壳微分方程的齐次解及基本解
• 3.1 分段常系数微分方程的近似解
• 3.2 微分方程的齐次解
• 3.3 微分方程基本解
• 3.4 仅x向作用单位力时的基本解
• 3.5 仅φ向作用单位力时的基本解
• 3.6 仅z向作用单位力时的基本解
• 3.7 本章小结
• 第4章 纵横加强柱壳微分方程的解
• 4.1 概述
• 4.2 壳体在x向真实外力作用下的位移
• 4.3 壳体在φ向真实外力作用下的位移
• 4.4 壳体在z向真实外力作用下的位移
• 4.5 壳体位移特解
• 4.6 加强材的作用
• 4.6.1 [A]阵的计算
• 4.6.2 [C]阵的确定
• 4.7 微分方程的通解
• 4.8 本章小结
• 第5章 加强棱柱壳体法软件的开发
• 5.1 软件开发概述
• 5.1.1 软件内容
• 5.1.2 编程语言
• 5.1.3 操作系统
• 5.1.4 开发方法
• 5.2 软件系统分析
• 5.3 核心计算程序的实现
• 5.4 用户界面的设计
• 5.4.1 软件主界面
• 5.4.2 输入模块
• 5.4.3 计算模块
• 5.4.4 输出模块
• 5.5 算例分析
• 5.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 附录 A