复杂耦合失谐叶片—轮盘系统振动局部化问题研究

论文摘要

叶片—轮盘系统是高性能航空发动机的关键部件。叶盘系统在运行过程中，由于受到非定常压力场及不平衡的激励，会使叶片产生受迫振动。叶片的受迫振动响应对叶片特性的非谐调微小变化非常敏感，叶片特性的这种微小变化常被称为失谐。失谐主要来自于叶片的加工误差、运行磨损等。叶片失谐能够导致叶盘振动能量局部化，并显著增加叶片在共振区的振动应力，甚至使叶盘产生高周循环疲劳失效，造成灾难性后果。本论文建立了失谐叶盘系统的质量—弹簧模型和有限元模型，对复杂耦合失谐叶片—轮盘系统的振动局部化问题进行了较为系统的研究。重点研究了失谐对叶盘系统固有特性与受迫振动响应特性影响的基本机理及分析方法，并总结了失谐对叶盘系统动力特性影响的一般规律。谐调叶盘系统为循环对称结构，而失谐的存在破坏了这种循环对称性，并造成叶盘系统模态的局部化现象。本文利用叶片的最大振动能量与其它叶片平均振动能量之间的相互关系，定义了一个系统模态局部化参数，该参数能够较为准确地反映叶盘系统模态振型的能量集中程度。利用所提出的模态局部化参数，研究了失谐对叶盘系统各阶模态局部化程度的影响规律，并利用摄动法对失谐所导致的模态局部化现象进行了分析；同时还发现，失谐叶盘系统的某些中间阶模态的局部化参数值在弱耦合区域的特定位置会产生奇异的突变现象，而这种突变现象是用摄动法难以解释的，并且可能会对失谐叶盘系统的振动稳定性产生重要影响。这种系统模态局部化程度的突变现象是在以往研究文献中还未发现的新现象。针对叶盘系统的确定失谐和随机失谐两类问题，分别采用了确定性和统计分析方法，在各种系统参数条件下，较为深入地研究了失谐对于叶盘系统受迫振动响应的影响规律。在进行统计分析时，特别地提出了对失谐叶盘系统的最大振动响应和平均振动响应进行统计和比较的分析方法，利用该方法可对失谐叶盘系统振动能量的集中程度进行分析，从而更全面地认识失谐叶盘系统振动响应的局部化特性。摄动法是分析失谐叶盘振动响应的重要方法，而不同的摄动法对于叶盘结构的系统参数有着不同程度的依赖性。本文对三种常用摄动法的构造特点及其适用性进行了研究，总结了它们在分析失谐叶盘系统振动响应时对于系统参数的适用条件；针对自适应摄动法在分析失谐叶盘系统振动响应时，对于基系统模态的选择难以控制的问题，提出了一种模态自动选择法(ASMM)。该方法有效地克服了原自适应摄动法的不足，并能够在保证求解精度的基础上提高求解效率，尤其适用于做失谐叶盘系统振动特性的统计分析。针对现有方法难以准确预测中度耦合失谐叶盘系统振动响应的难题，提出了一种可预测全耦合失谐叶盘系统受迫振动响应的复合模型分析法(MCAM)。该方法利用部分失谐和全局失谐相结合的复合模型来预测失谐叶盘系统的振动响应，克服了单一模型系统不能对失谐叶盘系统振动响应进行准确预测的缺点。同时，提出了一种合理的误差修正方法来进一步提高求解精度。由于该误差修正方法只需在共振区中应用，从而能够有效地提高统计分析的求解效率。针对叶盘系统中两类主要的非线性干摩擦阻尼形式，分别建立了具有叶片干摩擦阻尼和叶间干摩擦阻尼的失谐叶盘系统的非线性力学模型；提出了一种可利用快速傅立叶变换技术的多谐波分析方法(MHM)；分别推导了具有这两类干摩擦阻尼形式的叶盘系统运动方程的求解公式；在各种系统参数条件下，研究了干摩擦阻尼失谐叶盘系统的受迫振动响应特性；对具有干摩擦散乱失谐的叶盘系统振动响应进行了研究，分析总结了干摩擦散乱失谐对叶盘系统振动响应特性的特殊影响规律。建立了叶盘系统的有限元模型，探索性地研究了叶盘系统的频率转向与失谐敏感性的相互作用机理问题。分析了叶盘系统频率转向现象产生的原因及其特点；利用本文提出的模态局部化参数，研究了频率转向区域内叶盘系统的高密集模态对失谐的敏感性；分析了频率转向区域内失谐叶盘系统的振动响应局部化特性。研究表明：在频率转向区中，叶盘系统模态高度密集，从而更容易导致叶盘系统产生较强的模态振型和振动响应的局部化。本文的研究结论，不仅在很大程度上完善和发展了研究失谐叶盘系统振动局部化问题的基础理论，也为设计人员正确理解失谐叶盘系统的振动机理及准确预测其振动响应提供了有效的方法和手段：并为进一步研制高性能的叶盘动力系统打下了理论基础。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 失谐叶片—轮盘系统振动局部化问题的研究意义
• 1.2 失谐叶片—轮盘系统振动研究的主要问题
• 1.3 失谐叶片—轮盘系统振动问题研究进展
• 1.3.1 失谐对叶盘系统固有特性的影响
• 1.3.2 失谐对叶盘系统受迫振动响应的影响
• 1.4 本文研究的主要内容
• 第二章 失谐叶盘系统模态局部化与振动响应特性分析
• 2.1 失谐叶盘系统的模态局部化特性分析
• 2.1.1 循环周期结构的固有特性
• 2.1.2 失谐对循环周期结构固有特性的影响
• 2.1.3 研究结论
• 2.2 失谐叶盘系统的受迫振动响应特性分析
• 2.2.1 失谐叶盘系统模型
• 2.2.2 失谐叶盘系统的运动方程
• 2.2.3 失谐对叶盘系统受迫振动响应特性的影响
• 2.2.4 研究结论
• 2.3 随机失谐叶盘系统受迫振动响应的统计特性
• 2.3.1 随机失谐叶盘系统模型及其运动方程
• 2.3.2 运动方程的求解和Monte Carlo统计方法的实现
• 2.3.3 算例及分析
• 2.3.4 研究结论
• 2.4 本章小结
• 第三章 分析失谐叶盘系统振动响应的摄动法研究
• 3.1 三种摄动法的比较及适用性分析
• 3.1.1 经典摄动法和修正摄动法
• 3.1.2 自适应摄动法
• 3.1.3 三种摄动法的适用性分析
• 3.1.4 研究结论
• 3.2 自适应摄动法的改进
• 3.2.1 模态自动选择法的提出
• 3.2.2 算例及分析
• 3.2.3 研究结论
• 3.3 本章小结
• 第四章 全耦合失谐叶盘系统振动响应的预测
• 4.1 失谐叶盘系统振动响应预测的复合模型分析法
• 4.1.1 部分失谐模型及其求解方法
• 4.1.2 全局失谐模型及其求解方法
• 4.1.3 失谐叶盘模型振动响应预测的复合分析
• 4.2 失谐叶盘模型系统振动响应的误差修正
• 4.3 算例及分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 具有干摩擦阻尼的失谐叶盘振动响应特性研究
• 5.1 叶盘系统中的干摩擦阻尼
• 5.2 具有叶片干摩擦阻尼的失谐叶盘振动响应分析
• 5.2.1 具有叶片干摩擦阻尼的失谐叶盘模型
• 5.2.2 运动方程的建立及求解
• 5.2.3 求解方法的数值验证
• 5.2.4 算例及分析
• 5.2.5 研究结论
• 5.3 具有叶片间干摩擦阻尼的失谐叶盘振动响应分析
• 5.3.1 具有叶片间干摩擦阻尼的失谐叶盘模型
• 5.3.2 运动方程的建立及求解
• 5.3.3 求解方法的数值验证
• 5.3.4 谐调叶盘系统的受迫振动响应
• 5.3.5 失谐叶盘系统的受迫振动响应
• 5.3.6 研究结论
• 5.4 本章小结
• 第六章 干摩擦散乱失谐对叶盘系统振动响应的影响
• 6.1 干摩擦散乱失谐的叶盘系统振动问题的研究背景
• 6.2 具有干摩擦散乱失谐的叶盘模型和求解方法
• 6.3 干摩擦散乱失谐的叶盘振动响应特性
• 6.3.1 耦合强度对叶盘系统最大振幅的影响
• 6.3.2 粘性阻尼对叶盘系统最大振幅的影响
• 6.3.3 干摩擦强度对叶盘系统最大振幅的影响
• 6.3.4 干摩擦失谐强度对叶盘系统最大振幅的影响
• 6.4 本章小结
• 第七章 频率转向对失谐叶盘系统振动特性的影响
• 7.1 叶盘系统的有限元模型
• 7.2 叶盘系统的频率转向特征
• 7.3 叶片失谐及模态局部化
• 7.4 失谐叶盘系统的受迫振动响应
• 7.5 本章小结
• 第八章 总结与展望
• 8.1 研究工作总结
• 8.1 建议与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文及参与科研情况