有效空间中的损伤力学边界元理论与应用

论文摘要

虽然边界元法已经是一种成熟的数值方法,但由于损伤问题的局部性和非均匀性在边界积分中的困难,导致如何将边界元法应用于损伤力学问题的分析一直没有得到解决,因此鲜有损伤力学边界元的报导。本文汲取了边界元法的最新研究成果,对边界元法做了较深入的讨论,研究了边界元法如何应用于各向同性损伤力学问题,在有效空间避免了损伤问题的局部性和非均匀性的困难。以此为基础,修正现有的边界元程序,编写了以各向同弹-塑性损伤力学为分析目的的三维边界元程序,并将其应用于岩石损伤力学问题的分析,具体做了一下几个方面的工作:1.研究了多区域问题的边界元法及其应用,在单区域边界元程序的基础上,编写了适用于多区域问题的弹性边界元分析程序。2.在忽略体积力的边界元程序的基础上,编写了考虑体积力的弹性的边界元分析程序,并将它应用于洞室开挖的分析中.3.改进了BEMECH,使其可以考虑反对称问题。4.研究了节理岩体的边界元分析方法,分别计算了有/无节理的洞室开挖问题,并对两种情形进行了比较,分析了节理断层对洞室开挖的影响.5.推导了有效空间中的弹塑性损伤本构方程,同时也推导有效空间中的边界元系统方程,在应变等效假定的前提下将两者结合起来,得到了有效空间中的弹塑性损伤力学边界元系统方程,详细讨论了系统方程的数值实现方法,经过离散、积分后得到了矩阵形式的系统方程,然后详细讨论了系统方程的求解过程,编写了有效空间的各向同性弹塑性损伤力学边界元程序EPDBEM.6.应用有效空间的各向同性损伤力学边界元分析程序EPDBEM,分别对有/无节理的洞室开挖问题进行了弹塑性损伤分析,同时也进行了弹性分析和常规弹塑性分析,并对三种分析结果进行了比较。7.编写了适用于二次开挖问题的边界元程序,应用边界元法分析大规模矿山开挖问题,讨论了二次开挖对大规模矿层的影响;得出:二次开挖对矿层的闭合区域有较大的影响,而对矿层区域的应力分布影响较小.8.研究了脆性损伤力学边界元法,编写了脆性损伤边界元的分析程序,并应用到矿山开采问题的分析中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 引言
• §1.2 文献综述
• §1.3 岩石工程中的边界元发展
• §1.4 本文研究的目的与内容
• 参考文献
• 第二章 各向同性边界元弹性理论
• §2.1 引言
• §2.2 数学基础
• §2.3 弹性力学基础
• §2.4 弹性边界积分方程
• §2.5 数值实现
• §2.6 小结
• 参考文献
• 第三章 各向同性边界元弹-塑性边界元理论
• §3.1 引言
• §3.2 率独立塑性理论
• §3.3 弹塑性边界积分方程
• §3.4 数值计算
• 参考文献
• 第四章 各向异性边界元理论
• §4.1 各向异性弹性边界元
• §4.2 二维正交各向异性弹塑性边界元
• 参考文献
• 第五章 损伤力学边界元
• §5.1 有效空间中的非关联流动法则模型
• §5.2 有效空间中的联合耗散势模型
• §5.3 损伤材料的边界积分方程
• §5.4 有效空间中的系统方程的求解
• 参考文献
• 第六章 程序编制与代码
• §6.1 弹性分析程序
• §6.2 弹塑性分析程序
• §6.3 有效空间中的弹塑性损伤边界元分析程序
• 参考文献
• 第七章 边界元理论在岩石工程中的应用
• §7.1 程序验证
• §7.2 在岩石工程中的应用
• 参考文献
• 第八章 结论与展望
• §8.1 本文的主要工作和结论
• §8.2 对进一步研究的展望
• 参考文献
• 附录
• 弹塑性损伤边界元程序代码
• 输入数据说明
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• 致谢