Asymptotic Behaviour and Exponential Stability for a Thermoelastic Problem with Localized Damping

论文摘要

在这篇论文中,我们考虑了一个关于弹性和热弹性复合材料的热传导问题。我们证明了这个问题的解是存在的,并且指数衰竭于零。也就是:记ε（t）为此系统的第一,第二,第三阶能量之和,我们证明了存在正常数C和γ满足: ε（t）≤Cε（0）exp（-γt） 而且,也得到了对非齐次问题吸收集的存在性。此文分为四部分。 在第一章中,我们给出了一些函数集合,注记,一个引理以及问题（1）-（9）强解弱解的存在唯一性和解的正则性。 在第二章中,我们推出不同的能量估计并陈述了解的指数衰减性。 在第三章中,证明了对于非齐次问题吸收集的存在性。

论文目录

• Abstract in English
• Abstract in Chinese
• Introduction
• Chapter 1. Existence and uniqueness of solutions
• § 1.1 Functional setting and notation
• § 1.2 Existence and uniqueness and regularity of the solution
• Chapter 2. Energy estimate
• § 2.1 Main lemma
• § 2.2 Decay Estimate theorem
• Chapter 3. Asymptotic behaviour
• § 3.1 The definition of absorbing setting
• § 3.2 Asymptotic behaviour
• References