基于三体平动点的低能转移轨道设计研究

论文摘要

三体平动点是一种宝贵的空间资源,其应用价值在新世纪太空探索中得到各航天大国的广泛重视。本文以此为背景,在我国平动点技术研究起步伊始之时,重点研究平动点周期轨道及不变流形转移轨道设计问题。首先,建立了圆限制性三体轨道动力学方程,并将其无量纲化。从分析动力学方程入手,得出雅可比积分、零速度面和平动点等重要概念,讨论了其物理意义,为轨道设计奠定基础。然后,分别研究了五个平动点的稳定性,在此基础上给出平动点Lyapunov轨道的一阶近似解和Halo轨道的三阶近似解,并分析了其精度。推导了一种普适的非线性周期轨道迭代算法,以近似解为初值,计算了地月系统和日地系统L1、L 2平动点的Lyapunov轨道和Halo轨道,验证了算法的有效性。进而,讨论了与平动点周期轨道紧密联系的不变流形的概念和计算方法,同时研究了Lambert问题在三体环境中的特点,并给出一种有效的迭代计算方法。在流形轨道和三体Lambert轨道的基础上,提出一种基于不变流形的转移轨道设计方法,具体分为一次冲量转移和两次冲量转移两种情况,并以地月系统为例,计算了地球/月球和L1 L2平动点Halo轨道间的转移轨道。最后,作为平动点周期轨道、不变流形轨道和Lambert轨道的综合应用,设计了一条可以完成日地空间观测和与彗星相遇双任务的探测器轨道,结果表明,三体环境可以生成更加多样的轨道,完成更多的空间任务。本文在圆限制性三体动力学基础上,对平动点周期轨道和不变流形的研究取得一定成果,可为平动点技术的进一步深入研究提供参考。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 国内外研究现状及趋势
• 1.3 论文的研究内容
• 第二章 圆限制性三体轨道动力学
• 2.1 动力学方程
• 2.1.1 动力学方程推导一
• 2.1.2 动力学方程推导二
• 2.1.3 方程的无量纲化
• 2.2 雅可比积分及零速度面
• 2.3 平动点
• 2.3.1 平动点概念
• 2.3.2 平动点位置求解
• 2.4 小结
• 第三章 平动点周期轨道
• 3.1 平动点稳定性分析
• 3.2 共线平动点附近的周期轨道
• 3.2.1 线性化小偏差运动方程的解
• 3.2.2 平动点Lyapunov 轨道一阶近似解
• 3.3 平动点Halo 轨道三阶近似解
• 3.4 平动点周期轨道迭代算法
• 3.4.1 周期轨道迭代算法
• 3.4.2 迭代初值
• 3.5 地月系统与日地系统平动点周期轨道
• 3.5.1 地月系统Lyapunov 轨道
• 3.5.2 地月系统Halo 轨道
• 3.5.3 日地系统Lyapunov 轨道
• 3.5.4 日地系统Halo 轨道
• 3.6 小结
• 第四章 不变流形及转移轨道设计
• 4.1 不变流形及其计算方法
• 4.2 三体Lambert 问题
• 4.3 基于不变流形的转移轨道算法
• 4.3.1 流形拼接点的确定
• 4.3.2 一次冲量转移
• 4.3.3 两次冲量转移
• 4.4 地月系统的转移轨道
• 1 的转移'>4.4.1 月球到地月L₁的转移
• 2 的转移'>4.4.2 月球到地月L₂的转移
• 1 的转移'>4.4.3 地球到地月L₁的转移
• 1/L₂ 间的异宿轨道'>4.4.4 地月L₁/L₂间的异宿轨道
• 2 的转移'>4.4.5 地球到地月L₂的转移
• 4.5 基于平动点的双任务探测器轨道设计
• 4.5.1 双任务轨道设计思路
• 4.5.2 轨道设计算法
• 4.5.3 轨道设计结果与讨论
• 4.6 小结
• 第五章 结束语
• 5.1 论文的工作总结
• 5.2 下一步研究建议
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果
• 附录 三阶近似解系数