N级串联休假开排队网络系统分析

论文摘要

本文研究了具有休假的多级串联排队模型，串联排队模型已经得到许多学者的研究，获得了不少成果，但对串联排队网络模型引入服务台休假机制进行综合排队分析，这在国内外公开发表的文献中还未成见到．针对上述情况，本文研究了有限容量的N级串联休假开排队网络系统，采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态解及其它相关指标。同时，借助计算机对稳态结果实现了仿真处理，得到了稳态指标的数值解，并以此对模型进行了分析．由于矩阵及其递推的运算在计算机上容易实现，因此本文的结论便于应用．

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论简介
• 1.2 串连排队网络系统的内容、背景及现状
• 1.3 休假排队系统的内容、背景及现状
• 1.4 本文的主要研究内容和本文的结构
• 第二章 基本理论和主要方法
• 2.1 生灭过程
• 2.1.1. 生灭过程的定义
• 2.1.2. 生灭过程的微分方程组
• 2.1.3. 生灭过程的一个极限定理
• 2.1.4. 生灭过程微分方程组的极限解
• 2.2 拟生灭过程和矩阵解析法
• 2.2.1 矩阵解析法
• 2.2.2 拟生灭过程
• 2.3 概率守恒原理
• 2.4 母函数方法
• 2.5 嵌入马尔可夫链法
• 2.5.1 马尔可夫链嵌入点的寻找方法
• 2.6 补充变量法
• 第三章 N级串联休假开排队网络系统分析
• 1 引言
• 2 系统定义
• 3 状态描述
• 4 状态空间的转移密度矩阵
• 5 平稳队长分布及其算法
• 6 二级串联开休假排队网络分析:
• 7 忙期长度与逗留时间的分布
• 第四章 总结
• 致谢
• 参考文献
• 附录