论文摘要
本文利用非线性抛物化稳定性方程,以超声速平板边界层作为研究对象,讨论了超声速流动中的扰动演化问题。在超声速平板边界层入口处加入有限幅值扰动并和直接数值模拟结果进行比对,验证程序的可靠性,为后期研究奠定基础。根据边界层的感受性理论确定初始扰动,讨论演化过程中第一模态对第二模态扰动的作用,使理论研究具有实际背景意义。对来流马赫数1.5eM=和4.5eM=两种超声速边界层,分别检验二次失稳和斜波失稳两种失稳机制,探讨导致转捩的主要原因。通过研究可以得到以下结论:1.结合感受性理论确定初始扰动,利用非线性抛物化稳定性方程进行扰动演化的数值模拟,发现扰动增长与展向尺度有关。展向波长小、波角大的扰动波更容易激发高频扰动波,第一模态扰动的非线性作用可能激发第二模态的扰动波。2.在超声速平板边界层的转捩机制研究中发现,二次失稳机制和斜波失稳机制同时存在。3.对于来流马赫数Me=1.5的超声速平板边界层,斜波失稳机制比二次失稳机制发生所需要的初始幅值小,是导致边界层转捩的主要原因;对于来流马赫数Me=4.5的超声速平板边界层,二次失稳机制在初始二维波扰动幅值为0.1%的情况下,仍可以导致边界层转捩,斜波失稳机制可以激发边界层内的不稳定扰动波但不能导致边界层转捩。
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