沉积层下圆形结构在瞬态SH波作用下的数值仿真

论文摘要

本文采用有限元法研究半空间中沉积层下圆形孔洞、圆环形衬砌对瞬态SH波的散射和动应力集中问题。有限元法原理在数学上是将偏微分方程的初边值问题划归一组常微分方程的初值问题或一组规则代数方程。然后,用NEWMARK直接积分法进行求解,得到各节点和单元的位移、应力的时程解。用有限元模拟波动问题,首先要解决人工边界的设置问题,由于要从无限域中截取有限区域来模拟无限域,所以要引入人工边界。其次是解决时空离散带来的各种不利影响,以减少误差。还要考虑荷载的施加问题以及模型大小对解题的影响问题。本文对要解决的问题建立了有限元模型,并用通用有限元分析软件ANSYS进行了计算,给出了部分节点的位移、应力时程解和孔边动应力集中系数,并对结果进行了讨论。本文的具体工作如下:研究了沉积层下圆形孔洞对瞬态SH波的散射和动应力集中的问题,阐述了有限元离散带来的误差和解决办法,阐述了波在不同介质中传播时有限元网格的划分的原理,给出了有限元模型和计算结果,并给出了不同孔径的孔边的动应力集中系数。研究了沉积层下圆环形衬砌对瞬态SH波的散射和动应力集中的问题,给出了衬砌外边缘的位移时程解和动应力集中系数,并进行了讨论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 选题的目的和意义
• 1.2 目前该课题的研究现状
• 1.2.1 地震波散射问题的研究方法简介
• 1.2.2 近场波动数值模拟综述
• 1.2.3 近场波动数值模拟的研究进展状况
• 1.2.4 近场波动数值模拟的工程应用
• 1.3 本文主要的研究内容
• 第2章 有限元分析软件ANSYS简介
• 2.1 引言
• 2.2 ANSYS的功能和特点
• 2.3 ANSYS软件的组成与计算过程
• 2.3.1 ANSYS软件的组成
• 2.3.2 本文所用的结构分析模块简介
• 2.3.3 ANSYS软件的计算分析过程
• 2.4 本章小结
• 第3章 波动有限元理论简介
• 3.1 有限元法简介
• 3.1.1 有限元法的发展与应用
• 3.1.2 有限元法的基本原理
• 3.1.3 有限元法的求解步骤
• 3.1.4 有限元的几种分析方法
• 3.1.5 有限元法的优越性与局限性
• 3.2 波动有限元法简介
• 3.2.1 波动有限元原理
• 3.2.2 波动有限元人工边界
• 3.2.3 波动有限元网格尺寸
• 3.2.4 波动有限元时域积分时间步长的选取
• 3.3 本章小结
• 第4章 有限元离散误差分析
• 4.1 引言
• 4.2 有限元离散带来的误差
• 4.2.1 频散、截止频率的概念
• 4.2.2 高频振荡的概念
• 4.3 减小误差影响的方法
• 4.4 本章小结
• 第5章 半无限空间中沉积层下圆形结构对瞬态SH波的散射及动应力集中
• 5.1 引言
• 5.2 NEWMARK积分法和波前求解法简介
• 5.2.1 NEWMARK积分法简介
• 5.2.2 波前求解法简介
• 5.3 动应力集中系数
• 5.4 弹性波在非均匀介质中的传播
• 5.4.1 非均匀介质模型
• 5.4.2 离散步距的选取
• 5.5 算例1分析
• 5.5.1 有限元模型
• 5.5.2 结果分析
• 5.6 算例2分析
• 5.6.1 有限元模型
• 5.6.2 结果分析
• 5.7 本章小结
• 结论
• 一.本文的主要结论
• 二.展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的成果
• 致谢