各向异性电磁场数值计算法与MATLAB实现

论文摘要

在电磁场应用研究领域中,基于电磁场理论,在融汇数值计算方法和计算机软件技术新成果的基础上,衍生形成了电磁场数值计算这一新的学科分支。数值积分法是数值计算方法应用中的基本内容之一,它不仅奠定了各种类型积分表达式数值求积的基础,而且随着数值计算方法的日益发展,已成为多种数值方法构造中必不可少的组成部分。数值积分法为在电磁场的分析计算提供了最一般性的计算方法和工具。常用的数值积分法有梯形求积法、辛普生求积法、高斯求积法、椭圆积分法等。在以往各向同性的电磁场计算中,会应用几种常用的数值计算。现在本文尝试将这几种常用的数值计算应用在各向异性的电磁场数值计算中。并创新地应用MATLAB软件将各向异性的电磁场数值计算过程编成通用的程序。将计算机软件技术与各向异性的电磁场数值计算相结合,利用计算机的计算速度快、精确度高的特点来提高各向异性的电磁场数值计算的速度和精度。文中主要是实现通过椭圆积分数值计算和辛普生积分法来实现环形电流磁场的数值计算;通过辛普生积分法、解析法来实现长直载流导线磁场的计算;通过场源离散化的直接积分法、辛普生积分法来实现矩形长直载流导线的数值计算,并对这几种数值计算方法进行比较。根据长直载流导线磁场解析解和数值解计算程序的运行结果可见,数值解与解析解十分接近,能满足电磁场工程的一般要求。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 电磁场理论产生的背景与意义
• 1.2 电磁场的特性及其数学模型
• 1.3 电磁场问题计算方法
• 1.3.1 解析解
• 1.3.2 数值解
• 1.4 M（A|-）TL（A|-）（B|-） 在电磁场数值计算中的应用
• 1.5 本文主要内容及创新点
• 1.6 程序的功能模块图
• 第二章 各向异性磁介质中矢势（A|-）
• 2.1 磁介质的各向异性
• 2.2 磁矢势（A|-）的积分方程
• 2.3 磁场（B|-）的积分方程
• 第三章 数值积分法
• 3.1 概述
• 3.2 梯形求积公式
• 3.2.1 一重积分的梯形求积公式
• 3.2.2 二重积分的复化梯形公式
• 3.3 辛普生求积公式
• 3.3.1 一重积分的辛普生求积公式
• 3.3.2 二重积分的辛普生求积公式
• 3.4 椭圆积分的数值计算
• 第四章 均匀带电直导线的磁矢势（A|-）的计算
• 4.1 均匀带电直导线的磁矢势（A|-）的计算
• 4.1.1 用解析法计算均匀带电直导线的磁矢势（A|-）
• 4.1.2 用辛普生求积法计算均匀带电直导线的磁矢势（A|-）
• 4.2 均匀带电直导线的磁场（B|-） 的计算
• 4.2.1 用解析法计算均匀带电直导线的磁场（B|-）
• 4.2.2 用辛普生求积法计算均匀带电直导线的磁场（B|-）
• 4.3 计算均匀带电直导线的磁矢势（A|-）的程序
• 4.3.1 计算均匀带电直导线的磁矢势（A|-）解析解的程序
• 4.3.2 计算均匀带电直导线的磁矢势（A|-）数值解的程序
• 4.3.3 均匀带电直导线的磁矢势（A|-）数值解和解析解的比较程序
• 4.4 计算均匀带电直导线的磁场（B|-） 的程序
• 4.4.1 计算均匀带电直导线的磁场（B|-） 解析解的程序
• 4.4.2 计算均匀带电直导线的磁场（B|-） 数值解的程序
• 4.4.3 均匀带电直导线的磁场（B|-） 数值解和解析解的比较程序
• 第五章 圆电流环的磁矢势（A|-）的数值计算
• 5.1 圆电流环的磁矢势（A|-）的数值计算
• 5.1.1 圆电流环的磁矢势（A|-）
• 5.1.2 远场点的磁矢势
• 5.1.3 远场点的磁感应强度
• 5.1.4 用椭圆积分的数值计算方法计算圆电流环的磁矢势（A|-）
• 5.1.5 用辛普生求积法的数值计算方法计算圆电流环的磁矢势（（A|-）|-）
• 5.2 圆电流环的磁场（B|-）的数值计算
• 5.2.1 圆电流环的磁场（B|-）
• 5.2.2 用椭圆积分的数值计算方法计算圆电流环的磁场（B|-）
• 5.2.3 用辛普生求积法的数值计算方法计算圆电流环的磁场（（B|-）|-）
• 5.3 计算圆电流环的磁矢势（A|-）的程序
• 5.3.1 用椭圆积分的数值计算方法计算圆电流环的磁矢势（A|-）的程序
• 5.3.2 用辛普生求积法的计算圆电流环的磁矢势（A|-）的程序
• 5.3.3 圆电流环的磁矢势椭圆积分法与辛普生求积法计算比较程序
• 5.4 计算圆电流环的磁场（B|-） 的程序
• 5.4.1 用椭圆积分的数值计算方法计算圆电流环的磁场（B|-） 的程序
• 5.4.2 用辛普生求积法的计算圆电流环的磁场（B|-） 的程序
• 5.4.3 圆电流环的磁场椭圆积分法与辛普生求积法计算比较程序
• 第六章 长直矩形载流导线的磁矢势（A|-）的数值计算
• 6.1 长直矩形载流导线的磁矢势（A|-）的数值计算
• 6.1.1 用基于场源离散化的数值法计算长直矩形导线的磁矢势（A|-）
• 6.1.2 用辛普生求积法计算长直矩形载流导线的磁矢势（A|-）
• 6.2 计算长直矩形载流导线的磁矢势（A|-）的程序
• 6.2.1 用基于场源离散化的数值法计算长直矩形导线磁矢势（A|-）程序.
• 6.2.2 用辛普生求积法计算长直矩形载流导线磁矢势（A|-）的程序
• 6.2.3 均匀带电矩形直导线磁矢势基于场源离散化法的直接积分法与辛普生求积法计算比较程序
• 第七章 总结
• 参考文献
• 在校期间完成的论文
• 致谢