前移回归分析及其组合预测模型应用研究

论文摘要

本文通过对经典线性回归分析的研究,针对回归分析预测存在的不足,讨论一种前移线性回归分析模型的预测,不仅利用回归分析在处理线性系统时的优势,而且从单一时间序列预测方法的原理出发,将时间因素与众多影响因素(变量)同时加以考虑,弥补了以往回归分析模型在预测时未能综合考虑时间因素变化的缺陷,也克服了单一时间序列模型在预测时只是自身推移而未考虑其影响因素的不足。对于提出的前移线性回归模型,本文讨论了回归系数的最小二乘估计及其性质,并通过随机模拟实验,进一步验证了前移线性回归分析模型预测的可行性和有效性。在此基础上,为了优化前移线性回归模型的预测效果,克服模型存在的局限,本文基于灰色系统理论具有时间序列累加的特性,将灰色理论引入到前移回归分析模型中,建立一种新的组合预测模型——灰多元前移线性回归分析预测模型。同时,我们进一步将前移回归分析模型、灰模型和灰多元前移线性回归模型进行对比实验,就预测的效果进行分析与比较,发现灰多元前移线性回归分析能实时跟踪因变量的变化情况,使预测更准确,更能符合实际的变化趋势。本文还重点将上述灰多元前移线性回归分析预测模型运用于湖南省电力需求的预测问题中,结果表明,该模型在实际应用中是十分有效的,预测结果可以作为管理决策的理论依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 符号说明
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 研究的意义
• 1.4 论文结构及主要工作
• 第2章 预备知识
• 2.1 相关分析与回归分析
• 2.2 多元线性回归分析
• 2.3 多元线性回归模型的拟合优度检验
• 2.4 估计标准误
• 2.5 P-P正态概率图
• 2.6 序列相关检验
• 2.7 解释变量引入模型的方法
• 2.8 灰模型GM（1,N）
• 第3章 前移线性回归分析
• 3.1 数学模型
• 3.2 前移回归系数的最小二乘估计
• 3.3 前移回归最小二乘估计的性质
• 2的估计'>3.3.1 σ²的估计
• 2估计的性质'>3.3.2 β和σ²估计的性质
• 3.4 前移回归方程的显著性检验
• 3.5 前移回归系数的显著性检验
• 3.6 前移线性回归分析模型预测的基本流程
• 3.7 随机模拟实验
• 第4章 灰多元前移线性回归组合预测模型
• 4.1 相关定义
• 4.2 数学模型
• 4.3 模型计算步骤及流程图
• 4.4 对比实验
• 第5章 在湖南省电力需求预测中的应用
• 5.1 湖南省电力需求现状概述
• 5.2 湖南省电力需求的影响因素分析
• 5.3 湖南省电力需求的灰多元前移线性回归建模预测
• 结论
• 参考文献
• 附录A （攻读硕士学位期间发表的论文和主要的研究成果）
• 附录B （随机样本组合产生的VB原程序）
• 附录C （湖南省1980-2008年5项经济指标）
• 致谢