基于精细化数值模拟的悬索桥施工阶段结构力学性能研究

论文摘要

近年来对悬索桥的分析计算越来越精细化,甚至细致的分析了索鞍顶推导致的主缆与索鞍的切点变化。但这种精细化分析主要是针对成桥后的结构所进行的。处于施工阶段,特别是吊装加劲梁阶段的结构由于其自身特点而使得分析更加复杂,此时结构的力学性能和抗震性能就更需要细致的分析研究了。本文运用精细化有限元技术分析了施工阶段悬索桥主要部件——主塔、主缆——的结构力学性能,以及施工阶段悬索桥的抗震性能。本文所指精细化有限元分析主要体现在采用了高精度的单元以模拟结构的主要部件:首先采用了计算精度与三维实体单元相仿而计算效率高得多的纤维单元模型来模拟主塔。与此同时,为更好地解决复杂受力状态下剪切变形不可忽略问题的弹塑性分析,本文以传统纤维模型理论为基础,提出了一种通过泊松比考虑剪切变形影响的纤维模型,解决了纤维模型模拟长宽比很小构件时位移计算结果与实验结果相差较大的问题。与实验结果对比表明,对于长宽比很小的构件,考虑剪切变形纤维模型的位移结果比纯弯曲纤维模型结果精确15%25%,所得滞回环更加符合剪切形构件滞回环的形状特征。由于主缆在成缆后其真实形状是曲线的,故采用了能充分考虑空间各种内力变形耦合效应的空间曲梁单元模拟主缆。在学习前人工作的过程中,发现现有曲梁理论在大位移、大转角情况下的几何方程存在缺陷,也没有能真正考虑空间各种内力的耦合效应。因此,研究曲杆大位移、大转角、大曲率情况下的分析理论不仅具有理论意义,也可用于悬索桥的精细化分析,具有工程实际意义。为弥补现有曲梁理论的缺陷,借助随动曲线坐标描述和张量分析等数学工具,系统地推导了大位移、大转角、大曲率情况下任意空间曲梁的几何方程、空间双向弯、扭耦合的平衡微分方程、非线性虚功方程和本构方程。将直梁单元位移分量插值的思想改进为位移矢量插值用以建立曲梁单元的位移场,分别建立了适用于任意曲线形式的全拉格朗日（TL）和修正拉格朗日（UL）增量格式空间曲梁有限元列式。算例对比结果表明,曲梁单元的精度明显的高于分段直梁单元。一般情况下,仅用直梁单元数量五分之一的曲梁单元就可以达到相同的计算精度。给出了曲梁单元一致质量矩阵的形成方法,并对静力凝聚法进行了改进而提出了广义静力凝聚方法。由于采用的是自研究的高精度单元,故无法使用现有的商用软件进行分析。因研究工作的需要,需要自主研发一套特色鲜明的具有自主知识产权的分析软件。在上述理论准备基础上,作为第一阶段工作开发了MockCool软件。考虑剪切变形纤维模型分析功能、几何非线性空间曲梁单元分析功能、拆卸单元（约束）内力自动转换加载功能、改进的大质量法处理边界等功能是MockCool独有的特点。通过和MIDAS计算结果以及文献结果（实验结果）的对比,验证了MockCool计算结果的正确性和合理性。在上述理论准备和软件研发的基础上,针对悬索桥施工阶段的特点,应用自开发的软件进行了大量计算分析,有针对性的研究了施工阶段悬索桥的两大部件——主缆和主塔——的结构力学性能:大跨度悬索桥成桥后主缆的弯曲刚度确系很小而可以忽略。然而在进行加劲梁吊装时,主缆的弯曲刚度对此时的结构分析有没有影响?有多大影响?至今无人能够回答。为了定量回答悬索桥主缆弯曲刚度的影响大小,在数值分析时考虑了悬索桥主缆的弯曲刚度,针对不同跨度情况的主缆进行了弯曲应力的参数分析,结果表明:在施工吊装加劲梁阶段,大跨度桥梁的主缆弯曲次应力最大达到了主应力的15%;随着主缆截面直径与跨度之比（截跨比）的增大弯曲次应力将迅速增大,当截跨比大于1/400时,弯曲次应力大于主应力的30%。由此可见:对大跨度悬索桥进行成桥后分析,忽略弯曲次应力是合理的;但是处于施工阶段的桥梁,特别是小跨度悬索桥弯曲次应力是不可忽视的;应用自开发的曲梁单元分析结果比通用直梁单元分析结果模型大,分析精度更高,更适合分析小跨度悬索桥模型。针对主塔,采取与成桥后考虑主缆等构件影响的成桥主塔作对比的手段,分析了施工时未挂主缆的施工主塔的力学性能,进行了弹性和大位移弹塑性分析。定性地研究了悬索桥主塔的失稳和破坏的形态,定量的分析了主塔的安全储备。结果表明,就所论的计算模型而言,虽然二者的弹性失稳问题均属于第二类极值型稳定问题,但是由于边界条件的不同,不仅弹性失稳模态不同,弹塑性极限承载力的差别也很大,施工主塔分析结果将高估主塔成桥后真实工作时的轴向压力承载能力。同样是采用与成桥结构对比的手段,分析了从空缆到成桥各阶段悬索桥的抗震性能:由于采用的是与成桥对比的手段,故首先需要对成桥结构进行抗震性能研究。针对不同的物理量,对几何非线性影响、地面输入地震动方向、人工地震动记录功率谱模型等因素对悬索桥单点激励地震反应时程分析结果的影响进行了逐一的分析。结果表明:进行单点激励分析时几何非线性的影响不大;多维分析的结果和单维分析的结果的差别较大,分析应采用三维地震动分析;Kanai-Tajimi模型生成的地震动激励较其它模型更适合进行大跨悬索桥地震反应时程分析。在此基础上对江阴大桥模型进行了多点激励弹塑性动力增量时程分析。结果表明在遭遇设计设防烈度7度的罕遇地震时,主塔基本处于正常工作状态。就数值分析结果而言,当遭遇9度以上的罕遇地震时,主塔将有可能进入危险状态。说明大桥拥有较大的安全冗余度。对处于施工阶段（吊装加劲梁）的江阴大桥,进行了随着施工进展的阶段抗震性能研究。结果表明:处于施工阶段的结构的自振周期比成桥状态的自振周期大,而且随着施工的进展同一阶数的振型形状排序会发生变化;时程分析发现,当输入激励不大时（小于400 gal）,施工阶段的结构响应小于成桥结构响应。此情况下,设计只要能保证成桥状态的结构安全,则施工阶段结构也是安全的;当输入激励较大时,由于施工阶段极强的几何非线性,引起了主缆加劲梁系统较大的荡漾,使得施工阶段结构的响应远大于成桥状态响应。建议在施工阶段采取一些临时的连接以限制加劲梁荡漾位移以预防不测。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景和意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 悬索桥的静力分析计算理论
• 1.2.2 纤维模型
• 1.2.3 主缆的模拟
• 1.2.4 悬索桥的地震响应分析
• 1.3 本文的主要研究内容和工作
• 第2章 考虑剪切变形的纤维模型
• 2.1 纯弯曲的纤维模型理论
• 2.2 考虑剪切变形影响的纤维模型
• 2.3 纤维模型的试验验证
• 2.3.1 配筋砌块剪力墙试验
• 2.3.2 低矮钢纤维混凝土剪力墙试验
• 2.4 本章小结
• 第3章 任意空间曲梁几何非线性力学行为研究
• 3.1 曲梁的随动曲线坐标系描述
• 3.1.1 数学工具和符号系统
• 3.1.2 初始位形
• 3.1.3 现时位形
• 3.1.4 Cardan 角坐标转换法的缺陷
• 3.2 曲梁的弹性力学方程
• 3.2.1 几何学关系
• 3.2.2 平衡学关系
• 3.2.3 虚功方程
• 3.2.4 本构方程
• 3.3 有限元列式
• 3.3.1 通用列式
• 3.3.2 一些曲线形式的的曲率和坐标关系矩阵
• 3.3.3 一致质量矩阵
• 3.4 算例
• 3.4.1 小变形平面圆弧
• 3.4.2 小变形空间弹簧
• 3.4.3 圆弧刚体大转动
• 3.4.4 几何非线性Williams 框架
• 3.5 本章小结
• 第4章 有限元软件MockCool 的研制及正确性验证
• 4.1 软件研制
• 4.1.1 总体规划
• 4.1.2 软件的功能简述
• 4.1.3 软件的特色
• 4.1.4 软件的模块
• 4.2 模拟计算桥梁的有限元模型
• 4.3 静力计算结果正确性验证
• 4.3.1 成桥状态结果验证
• 4.3.2 静载试验结果验证
• 4.3.3 倒拆分析结果验证
• 4.4 动力计算结果正确性验证
• 4.4.1 动力特性结果验证
• 4.4.2 单点激励地震反应时程分析结果验证
• 4.4.3 多点激励地震反应时程分析结果验证
• 4.5 本章小结
• 第5章 施工阶段悬索桥主要部件的结构力学性能研究
• 5.1 施工时主缆弯曲次应力分析
• 5.1.1 倒拆结果对比
• 5.1.2 弯曲次应力影响因素参数分析
• 5.2 施工阶段主梁吊装顺序方案对比
• 5.2.1 吊装顺序对主塔内力的影响
• 5.2.2 吊装顺序对主梁间平顺程度的影响
• 5.2.3 保守加载路径无关性
• 5.3 施工阶段和成桥时主塔弹性稳定和弹塑性分析
• 5.3.1 施工状态主塔
• 5.3.2 成桥状态主塔
• 5.4 本章小结
• 第6章 大跨悬索桥成桥和施工阶段抗震性能研究
• 6.1 分析方法
• 6.2 成桥抗震性能研究
• 6.2.1 影响时程分析结果的参数研究
• 6.2.2 多点激励弹塑性时程分析
• 6.3 施工阶段抗震性能分析
• 6.3.1 动力性能分析
• 6.3.2 单点激励弹性时程分析
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历