基于双相介质理论之一维土层非线性反应分析

论文摘要

饱水孔隙介质中波的传播是岩土地震工程中的重要问题。现今工程上土层反应分析常采用的方法是不考虑孔隙水压力变化影响的等效线性化方法,这种方法简单易用,适合于分析非饱和成层土层地震反应。纵观我国经济建设的重点区域,基本上都处于滨海或江河湖泊周边,其场地地下水位很浅,一定深度下基本上处于饱水状态,含饱水土层的场地地震反应分析随着震害资料的积累和土层反应研究的深入而逐渐受到重视。本文围绕这一问题展开研究,给出了一个更符合实际情况的考虑孔隙水压力作用的土层非线性反应分析方法,旨在为进一步的深入研究提供一种思路。由于模型的复杂性,而解析求解方法又常仅局限于非常简单的,通过各种假定使之简化了的情况,对于复杂问题不得不求助于数值求解方法,因此分析饱水孔隙介质的动力响应时采用数值方法是必要的。本论文就这些问题做了一些研究工作,内容如下:⑴简要回顾了土层反应分析的各种方法,对比评价之;简述饱水孔隙介质理论的发展、应用和重要性;⑵论述土的各种应力-应变关系模型,分析其适用条件,并选取适用的土体动本构模型;⑶简单介绍了饱水孔隙介质理论,在此基础上选择土力学模型,推导出一维情况下的波动方程。入射波假定为从基底垂直入射的剪切波,推导过程中视土的剪胀体变为驱使土与水产生运动的源项,同时注意了孔压的增长和消散作用,建立了包含干土和饱和砂土两种情况的以应力和位移等六个物理量为未知量的封闭方程组;⑷本文方法的数值实现。土层地震反应分析时,空间上采用一维集中质量有限元模型进行离散;时域内采用显式逐步积分方法进行计算;边界采用多次透射边界;并注意到各种不同界面状况的处理:基岩和上覆土层的交界面,饱水与干土交界面,自由表面等界面;⑸基于饱水孔隙介质波动理论编制了一维土层非线性反应FORTRAN 95计算程序并进行验证和算例计算,将其结果与等效线性化方法分析结果和单相介质模型时域非线性计算方法分析结果对比,指出水的存在对地震反应的影响:地震动输入较大时,即土体进入强非线性时,场地表面的反应谱长周期部分谱值明显高于等效线性化方法和单项介质模型时域非线性计算方法结果;⑹研究了饱水砂土层的液化过程及土层参数对孔压增长发展的影响,指出饱和土层在2～15m范围内容易产生液化现象,这和液化场地现场调查结果具有一致性;最后,对本文的研究工作做了总结,指出了其中存在的问题,并讨论了今后研究工作的目标。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 土层反应分析研究历史和现状
• 1.2.1 确定性分析方法
• 1.2.2 不确定性分析方法
• 1.2.3 存在的问题
• 1.3 饱水孔隙介质波动理论研究历史和现状
• 1.3.1 数学模型
• 1.3.2 饱水孔隙介质动力响应的求解
• 1.3.3 存在的问题
• 1.4 论文的选题背景
• 1.5 论文的研究内容
• 第二章 土体非线性本构模型简介
• 2.1 引言
• 2.2 土骨架应力-应变模型综述
• 2.2.1 线性模型
• 2.2.2 非线性模型
• 2.3 土骨架动力分析一维弹塑性模型
• 2.4 双相介质本构模型
• 2.5 本构模型选用需考虑的一些因素
• 2.6 本章小结
• 第三章 双相介质动力学模型
• 3.1 引言
• 3.2 建立微分方程的要点
• 3.3 饱水孔隙介质的连续介质模型
• 3.4 运动微分方程
• 3.5 质量连续方程
• 3.6 一维理论方程
• 3.6.1 土层的假设
• 3.6.2 水平方向动力学方程
• 3.6.3 竖向动力学方程
• 3.6.4 连续方程
• 3.6.5 干土竖向微分方程
• 3.6.6 各层土交界面的连续条件
• 3.6.7 剪胀性的处理
• 3.7 本章小结
• 第四章 双相介质动力学模型数值解法
• 4.1 引言
• 4.2 研究方程概述
• 4.2.1 土骨架水平方向剪切动力学方程
• 4.2.2 干土理论分析模型
• 4.2.3 饱和砂土理论分析模型
• 4.3 有限元离散
• 4.3.1 集中质量有限元法
• 4.3.2 双相介质一维模型的空间有限元离散
• 4.4 时域非线性逐步积分方法
• 4.4.1 动力有限元方法
• 4.4.2 非线性显式逐步积分方法
• 4.5 人工边界条件
• 4.5.1 多次透射人工边界
• 4.5.2 多次透射人工边界的稳定性
• 4.5.3 透射边界散射问题的输入技术
• 4.6 数值计算中应注意的一些问题
• 4.7 本章小结
• 第五章 双相介质动力学模型数值模拟
• 5.1 引言
• 5.2 程序简介
• 5.2.1 本文程序简介
• 5.2.2 等效线性化程序简介
• 5.3 线弹性分析
• 5.3.1 反应谱程序检验
• 5.3.2 基岩上覆单层土数值试验
• 5.3.3 基岩上覆两层土数值试验
• 5.4 非线性分析
• 5.4.1 基岩上覆单层土数值试验
• 5.4.2 基岩上覆多层土数值试验
• 5.5 本章小结
• 第六章 结语与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 尚需进一步研究的工作
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介
• 攻读硕士期间主要参与的课题