应用数学力学方法研究沥青路面结构特性

论文摘要

本文应用数学力学方法，分析了沥青路面结构在三种状态下的性能，即常温下的一般受力状态、高温下的粘弹性能和低温下的抗开裂性能。对于常温状态下的沥青路面结构，利用弹性层状体系理论，分析了层状路基合成模量的计算方法，得到了双层弹性层状弹性体系当量模量诺模图，并分析了当量模量的影响参数。对柔性承载板、刚性承载板作用下的当量模量，以及规范上的当量模量计算公式进行了对比，发现三种情况的差异较大，特别是规范上的计算公式甚至有得到负值模量的情况，严重与实际不符。分析了长寿命路面结构的概念和含义，以及设计指标的合理选取。对两种长寿命路面的结构形式进行了参数分析，得到了设计指标最为敏感的影响参数，为陕蒙路提出了试验路方案和推荐型式。提出了路面结构和造价的优化规划方法，对规定参数范围和设计指标的一个例子进行了优选，根据各结构层的造价函数，对目标函数为造价的规划进行了计算。根据对应原理，求解了粘弹性半空间体，对其表面位移进行了参数分析，发现对不可回复粘性系数最为敏感，而对可回复弹性和粘性系数最不敏感。通过拉普拉斯逆变换的数值法，求解了粘弹性双层体系，总结了利用对应原理和拉普拉斯逆变换数值方法求解多层体系的一般方法。以三层体系的沥青路面为例，为沥青面层提出了三种不同的非线性粘弹性模型，以考虑沥青面层随着荷载次数增加的固结效应。提出了车辙的计算方法，计算了车辙与荷载作用次数的关系，分析了车辙的各种影响因素。对于路面材料的抗开裂性能，分析比较了各种评价试验方法，着重对SCB试件进行了分析，利用有限元方法计算SCB试件裂尖附近的应力和位移分布，根据断裂力学理论求得了不同裂缝长度时的应力强度因子，拟合了计算公式，讨论了其影响因素。对路面结构的芯样和试验室的两种试件进行了SCB试验，得到了它们0℃和-20℃下的断裂韧度。对于路面结构的反射裂缝和自上而下裂缝，建立了有限元分析模型，分析计算了它们在5℃、20℃下Ⅰ型、Ⅱ型开裂的应力强度因子，拟合了计算公式，对四种面层厚度不同的情况进行了对比，分析了不同面层模量对应力强度因子的影响。利用描述裂缝扩展速率的Paris公式分析了Ⅰ型开裂裂缝的寿命，得到了裂缝长度与荷载作用次数的关系曲线，对不同面层厚度、不同裂缝类型的寿命进行了比较。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出及研究的意义
• 1.2 沥青路面结构理论的研究现状
• 1.2.1 层状弹性体系理论
• 1.2.2 路面结构的粘弹性分析
• 1.2.3 路面结构分析中的断裂力学应用
• 1.3 本论文的主要工作
• 第二章 路面结构力学数值计算中的方法准备
• 2.1 含贝塞尔函数无穷积分的数值方法
• 2.1.1 有精确解的无穷积分及其数值解法
• 2.1.2 无精确解的无穷积分
• 2.2 拉普拉斯逆变换的数值方法
• 2.2.1 拉氏逆变换数值方法综述与比较
• 2.2.2 F.Durbin方法及在本文中应用
• 第三章 沥青路面结构的一般性分析
• 3.1 长寿命路面的一般结构
• 3.2 路面结构的设计指标
• 3.3 路面结构层的参数分析
• 3.3.1 半刚性基层路面结构层的参数分析
• 3.3.2 柔性基层路面结构层的参数分析
• 3.4 最优结构的线性规划选择
• 3.4.1 路面结构控制指标的优化
• 3.4.2 路面结构造价的优化
• 3.5 参数分析
• 3.5.1 结构优化的参数分析
• 3.5.2 造价优化的参数分析
• 3.5.3 规划设计框图
• 3.6 推荐的结构型式和试验路方案
• 第四章 层状弹性体系的当量合成模量
• 4.1 柔性承载板作用下双层弹性体系的当量模量
• 4.1.1 弹性半空间体在柔性承载板（圆形均布荷载）作用下的位移公式
• 4.1.2 双层弹性体系在柔性承载板（圆形均布荷载）作用下的位移公式
• 4.1.3 对应关系的建立
• 4.1.4 对应关系的诺模图
• 4.2 规范上双层弹性体系当量模量的算法及不足
• 4.2.1 规范上双层弹性体系当量模量的算法
• 4.2.2 当量模量算法的对比
• 4.3 刚性承载板作用下双层弹性体系的当量模量
• 4.3.1 力学模型和分析思路
• 4.3.2 方程的建立
• 4.3.3 算例和方法的验证
• 4.3.4 诺模图的绘制
• 4.3.5 当量模量影响因素分析
• 4.3.6 双层弹性体系当量模量的拟合
• 4.3.7 小结
• 4.4 刚性承载板作用下三层弹性体系的当量模量
• 4.4.1 力学模型和分析思路
• 4.4.2 方程的建立
• 4.4.3 算例和方法的验证
• 4.4.4 三层弹性体系当量模量的拟合
• 4.5 三层弹性体系合成模量两种计算方法的对比
• 4.6 陕蒙高速榆林段路基模量检测
• 4.6.1 试验方法
• 4.6.2 试验结果
• 4.6.3 砂砾垫层的模量计算
• 4.7 小结
• 第五章 粘弹性层状体系及其求解
• 5.1 弹性-粘弹性对应原理
• 5.1.1 线性弹性和粘弹性的控制方程及边界条件
• 5.1.2 线性弹性-粘弹性对应原理
• 5.2 粘弹性半空间体
• 5.2.1 半空间体的弹性解答
• 5.2.2 半空间体的粘弹性解答
• 5.2.3 参数分析
• 5.2.4 小结
• 5.3 粘弹性双层体系
• 5.3.1 弹性解答
• 5.3.2 粘弹性解答
• 5.3.3 数值方法参数分析
• 5.3.4 小结
• 5.4 三层粘弹性层状体系
• 5.5 多层粘弹性层状体系的一般求法
• 5.6 小结
• 第六章 路面永久变形的预估
• 6.1 前言
• 6.2 车辙的计算方法
• 6.3 沥青混合料的粘弹性模型
• 6.4 沥青混合料粘弹性模型的参数取值
• 6.4.1 Burgers模型基本参数的选取
• 6.4.2 非线性系数的选取
• 6.4.3 小结
• 6.5 车辙的计算
• 6.5.1 线性模型
• 6.5.2 非线性模型
• 6.5.3 小结
• 6.6 永久变形的影响参数分析
• 6.6.1 荷载参数
• 6.6.2 粘弹性面层参数分析
• 6.6.3 路面结构参数分析
• 6.6.4 小结
• 6.7 小结
• 第七章 SCB试件应力强度因子的分析
• 7.1 沥青混凝土低温抗裂性能的评价
• 7.1.1 直接拉伸试验
• 7.1.2 间接拉伸试验
• 7.1.3 弯曲试件
• 7.1.4 半圆弯曲试验
• 7.2 SCB试件应力强度因子的计算
• 7.2.1 试验模型
• 7.2.2 SCB试件应力强度因子的理论公式
• 7.2.3 有限元求解及应力强度因子的计算
• 7.3 应力强度因子的影响因素
• 7.3.1 荷载大小的影响分析
• 7.3.2 加载宽度的影响分析
• 7.3.3 材料泊松比的影响分析
• 7.3.4 小结
• 7.4 不同裂缝长度时的应力强度因子拟合
• 7.5 小结
• 第八章 沥青混凝土的SCB试验分析
• 8.1 原材料性能
• 8.1.1 沥青
• 8.1.2 集料
• 8.1.3 矿粉
• 8.1.4 沥青混合料物理指标
• 8.2 SCB试件的制作
• 8.2.1 试验室试件制作
• 8.2.2 现场取样试件
• 8.3 试验设计及试验结果
• 8.4 试验数据的分析
• 第九章 路面裂缝的断裂力学分析
• 9.1 断裂力学在路面结构分析中的应用
• 9.2 有限元模型的建立
• 9.2.1 有限元程序精度的验证
• 9.2.2 有限元模型的基本型式
• 9.2.3 有限元程序模型边界影响分析
• 9.2.4 小结
• 9.3 路面反射裂缝结构的分析
• 9.3.1 反射裂缝的Ⅰ型开裂
• 9.3.2 反射裂缝的Ⅱ型开裂
• 9.3.3 小结
• 9.4 自上而下裂缝的分析
• 9.4.1 自上而下裂缝的Ⅰ型开裂
• 9.4.2 自上而下裂缝的Ⅱ型开裂
• 9.4.3 小结
• 9.5 应力强度因子的拟合
• 9.6 温度为5℃时裂缝的应力强度因子计算分析
• 9.7 不同温度下两种裂缝两种开裂模式的比较
• 9.8 裂缝的发展及路面结构的寿命分析
• 9.8.1 反射裂缝
• 9.8.2 自上而下裂缝
• 9.8.3 两种裂缝的比较
• 9.8.4 小结
• 9.9 小结
• 结论和展望
• 主要研究成果
• 主要创新点
• 进一步要研究的问题
• 参考文献
• 攻博期间发表的学术论文
• 致谢