静电驱动之微型环的稳定性分析

论文摘要

微机电系统（MEMS）是一种典型的多学科交叉的新兴高技术产业，已引起了世界各国的高度重视，并成为竞相争夺的技术制高点之一。目前，静电驱动微结构力学研究主要集中在微梁、板的变形求解，本文首次提出微型圆环在单点移动的静电力作用下的动态性分析与稳定性分析，并研究对比了微型圆环在单点移动直流与交流偏压作用下的不同特性。在理论推导方面首先求得微结构承受驱动电压时非线性偏微分方程式，基于微小变形的假设，将非线性的静电项以泰勒级数展开(Tayler seriesexpansion)并忽略二次以上高次项，得到结构与静电耦合线性化运动方程式。基于力电耦合效应，首先探究了静电力作用下，系统有效刚度系数的变化。然后分析了微型结构在单点移动的静电力作用下的动态特性，分别探讨了驱动电压的大小、频率以及移动的速率对系统动态特性的影响。本文所研究的系统为周期性时变系统，在系统的动态特性的计算过程中采用了状态分析法与拉格朗日数值方法进行求解。鉴于系统的动态特性将随着驱动电压的大小和频率发生改变，因此微结构在静电力作用下的稳定性问题同样是研究的重点，本文利用Floquet理论求解了系统的稳定性。通过以上研究工作，对于单点移动的静电力作用下微型环的动态特性和稳定性已经有了一个比较系统的分析和掌握。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 1. 绪论
• 1.1 微机电系统（MEMS）的概述
• 1.1.1 MEMS 的定义
• 1.1.2 MEMS 的应用与展望
• 1.2 MEMS 的国内外研究现状
• 1.2.1 国外的研究现状
• 1.2.2 国内的研究现状
• 1.3 MEMS 微驱动器
• 1.3.1 MEMS 驱动机制与性能比较
• 1.3.2 静电驱动器的优势与挑战
• 1.4 课题的意义及论文的研究内容
• 1.4.1 课题的意义
• 1.4.2 论文的主要内容及创新点
• 2. 微型环建模
• 2.1 引言
• 2.2 微型环系统数学建模
• 2.3 微型环系统的自然特性
• 3. 单点移动力作用下微型环的特性分析
• 3.1 引言
• 3.2 单点移动的简谐力作用
• 3.3 单点移动的力作用
• 3.4 小结
• 4. 静电力作用下微型环运动方程的推导
• 4.1 引言
• 4.2 单点移动的静电力作用
• 4.3 单点固定的静电力作用
• 4.4 小结
• 5. 单点移动静电力作用下微型环的特性分析
• 5.1 引言
• 5.2 系统的动态特性分析
• 5.2.1 直流偏压作用下系统的动态特性
• 5.2.2 交流偏压作用下系统的动态特性
• 5.3 系统的稳定性分析
• 5.3.1 稳定性概念
• 5.3.2 直流偏压作用下系统的稳定性
• 5.3.3 交流偏压作用下系统的稳定性
• 5.4 小结
• 6. 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 未来展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 1 攻读学位期间发表的学术论文目录