结构可靠度优化算法的收敛控制和工程应用

论文摘要

结构可靠度优化设计是结构可靠度分析与优化设计两种技术的综合,兼顾结构最优性能与安全性的平衡,具有重要的理论意义和广泛的应用前景,是目前计算力学的发展前沿和研究热点。本文围绕结构可靠度优化算法的收敛控制及其工程应用展开一系列研究,具体内容如下：首先,由于结构可靠度分析和优化设计中的迭代方程高度非线性,致使求解时常常出现周期振荡甚至混沌等不收敛现象而计算失败。基于矩阵特征值深入分析了可靠度评定的改进均值(AMV)迭代格式的数值失稳原因,引入混沌控制的稳定转换法对AMV迭代格式以及可靠度优化的序列优化与可靠度分析(SORA)算法的数值不稳定现象进行控制。几个代表性算例表明稳定转换法可以有效地解决结构可靠度分析和优化设计迭代计算的不收敛问题,获得了稳定的收敛解。其次,比较详细地介绍了5个具有代表性的基于可靠度的结构优化设计算法,其中：两层次算法选取了可靠指标法(RIA)和功能度量法(PMA),解耦算法采用了序列优化与可靠度评定方法(SORA)和基于功能度量法的序列近似优化算法(SAP with PMA),单层次算法选取单循环算法(SLA)。通过一些典型算例,全面比较五种算法的收敛性、效率、精度和鲁棒性等数值性能,并讨论了不确定性在结构响应中的传播特征。最后,对一些实际工程结构进行了基于可靠度的结构优化设计,克服了传统软件不能直接计算基于可靠度的结构优化设计问题的困难,利用FORTRAN语言进行可靠度分析模块的编程,然后将其连接到ANSYS有限元分析软件中,利用ANSYS进行结构分析,FORTRAN程序进行可靠度评定,最终实现了基于可靠度的结构优化设计。框架、桁架和薄板结构算例验证了利用ANSYS二次开发进行基于可靠度的结构优化设计的可行性。而且,将结构抗震分析的反应谱方法与结构可靠度优化方法相结合进行了基于可靠度的建筑抗震结构优化设计。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 结构设计中的不确定性
• 1.2 结构可靠度理论的研究概况
• 1.3 基于可靠度的结构优化设计
• 1.3.1 基于可靠度的结构优化设计研究概况
• 1.3.2 结构可靠度优化设计模型
• 1.3.3 结构可靠度优化设计方法
• 1.4 基于可靠度的结构优化算法的收敛控制
• 1.5 本文主要工作
• 2 结构可靠度分析和优化设计迭代算法的收敛控制
• 2.1 引言
• 2.2 收敛控制的稳定转换法
• 2.3 AMV迭代格式的数值不稳定及收敛控制
• 2.3.1 AMV迭代格式
• 2.3.2 AMV迭代格式的数值不稳定及其收敛控制
• 2.4 序列优化与可靠度评定方法的收敛控制
• 2.5 小结
• 3 基于可靠度的结构优化方法性能比较
• 3.1 引言
• 3.2 基于可靠度的结构优化设计模型
• 3.3 结构可靠度优化设计的代表性算法
• 3.3.1 两层次算法
• 3.3.2 解耦算法
• 3.3.3 单层次算法
• 3.4 算例分析与讨论
• 3.5 本章小结
• 4 基于可靠度的结构优化设计及其工程应用
• 4.1 引言
• 4.2 利用ANSYS进行结构分析
• 4.3 利用ANSYS进行结构优化设计
• 4.4 利用UPFs将用户子程序连接到ANSYS中
• 4.5 算例分析与讨论
• 4.6 基于可靠度的建筑抗震结构优化设计
• 4.6.1 随机地震作用
• 4.6.2 基于可靠度的抗震结构优化设计
• 4.6.3 算例分析
• 4.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢