基于HULL-WHITE数值法的权证定价实证

论文摘要

期权定价模型从来都是建立在人们对市场特征认识的基础上的。有效市场理论认为股价服从随机游走,建立在这一认识的基础上的Black-Scholes模型问世;随后学者们从实证中发现股票收益率的分布有尖峰厚尾的特征,于是有刻画这一特征的随机波动率模型产生,随机模型的特点表现为股价波动率的变化是连续的渐进的;1987年的黑色星期一告诉人们股票价格和波动率不是连续的和渐进的,会有大幅度跳跃,因此又有跳跃扩散模型诞生。当发现单跳跃扩散模型的定价效果不好时,又有双跳跃扩散模型出现。权证定价理论和实证的研究者们总是希望权证定价模型能准确地描述市场的特征,提高定价地效果。当分形市场理论在金融界逐渐取得重要地位后,股票价格服从分数布朗运动的定价模型应运而生。[42]但是实证表明无论哪种模型都存在着系统的定价偏差,因此根据市场特征对模型进行改进一直是权证定价理论界研究的主要课题。随着2005年8月25日我国权证市场重新开启,和在权证市场发展过程中理论价格和市场价格严重偏离等问题的不断暴露,认股权证定价问题成为了我国金融界研究和关注的课题之一。股票价格的波动特征是股票衍生品价格的决定性因素。Black和Scholes假设股票价格服从几何布朗运动,在一个无套利的分析框架下给出了欧式期权价格的定价公式。其重要的假设条件是波动率为一个常数。但是越来越多的实证研究结果却不支持这一假设,股票收益率存在显著得到尖峰厚尾现象,很难用一般的正态分布进行描述,而且其波动率存在明显的时变性特征。所以,放宽波动率恒定的条件,并且研究股票波动率的变动特征,对认股权证的正确定价具有重要意义。本文通过对武钢股份股票收益率的分析,发现武钢股票收益率波动存在明显的时变性、跳跃性和非正态性,不符合B-S模型的假设,因而不能直接应用B-S定价公式对武钢权证定价。本文采用随机波动模型来估计武钢股份股票波动率,并应用到武钢权证上,利用风险中性定价原理对其在理论上进行定价,同时与基于历史波动率下权证的理论价格相比较,结论是随机波动率下计算的理论价格较优。本文在研究方法上采用的是实证分析。在具体定价方法的应用上,本文采用的是HULL-WHITE数值法。HULL和WHITE认为波动率与资产价格之间存在相关性,正是由于二者的相关性使Black-Scholes模型的定价出现偏差。第一,当相关系数为正时,由于股票价格上升时波动率也趋于上升,股票价格下降时波动率也趋于下降,而Black-Scholes模型假设波动率为常数,所以Black-Scholes模型倾向于低估处于实值状态的看涨期权的价格,和高估处于虚职状态的看跌期权价格;第二,当相关系数为负时,由于股票价格上升时波动率趋于下降,股票价格下降时波动率趋于上升,而Black-Scholes模型假设波动率为常数,所以Black-Scholes模型倾向于高估处于虚值状态的看涨期权的价格,和低估处于虚值状态的看跌期权的价格;第三,当相关系数接近于0时,Black-Scholes模型倾向于低估处于深度虚值状态和深度实值状态的期权价格,即不能反映金融资产价格运动过程的双厚尾现象。[25][42]本文的实证结果证明Hull-White的上述看法:经国务院批准,财政部、国家税务总局决定从2008年4月24日起,调整证券（股票）交易印花税税率,由3%调整为1%。2008年4月25日,证监会有关部门负责人表示,证监会将按照实际需求情况,适时、有步骤地安排和推进证券公司开展融资融券业务。在一系列利好消息地刺激下,股票价格和相应地认股权证价格大幅上升。此时的波动率与相关股价的相关系数为正,从实证结果可以看出由Hull-White数值所确定的理论价格高于由B-S模型所确定的理论价格,有意思的是二者均高于市场价格。此后受国际和国内经济金融形势的影响股票价格大幅下挫,权证已经处于虚值状态,波动率相应却在上升,相关系数为负。此时,由Hull-White数值所确定的理论价格低于由B-S模型所确定的理论价格,有意思的是二者均低于市场价格。换句话说,二者均认为市场的定价是不合理的。在金融市场中,波动是一个重要的概念,也是人们研究的焦点问题。本文采用MCMC方法来估计随机波动率。MCMC方法的理论产生的时间较早,但是在学术和实务界流行起来却是最近十几年的事,一个主要的原因就是计算量大,参数估计难度大,随着计算技术的发展,这些障碍已经被有效克服了。本文采用的是Winbugs软件,具体方法是Gibbs抽样来计算得到了随机波动率。本文以随机波动的建模、估计及其在武钢权证上的应用为主要研究内容。第二章介绍了权证的基础知识,简要的介绍了权证的概念、分类和特点,并回顾了国外权证的产生和发展和我国权证曲折的发展历史。第三章介绍了权证定价的理论,主要从权证的影响因素出发讨论了权证定价的基本原理,并介绍了Black-Scholes模型的基本思想与解析公式和本文采用的方法HULL-WHITE数值法。第四章是本文的重点章节,主要介绍了随机波动的建模理论和参数估计。首先对SV模型进行了全面的论述,为了模型的分析和应用,就要解决模型的估计问题,本文采用了MCMC来估计随机波动率。然后把随机波动模型引入到期权定价理论,在风险中性定价背景下考虑两个状态变量的期权定价方法。第五章是本文的实证部分。确定无风险利率和估计波动率,进而对武钢权证进行定价,并研究分析理论价格和市场价格的差异。本文的创新在于:1)用随机波动模型来描述金融序列的时变性,采用MCMC方法来估计波动率;2)将随机波动模型引入到我国权证定价中,放宽了波动率为一常数这一不合理的假设;3)在基于两个状态变量上确立期权定价模型,并应用到我国权证定价上进行实证分析。本文的不足和缺陷主要在两个大的方面:1)从权证模型定价本身,2008年我国股票市场的波动极为剧烈,而文章中没有采用跳跃模型。2)从波动率的估计来看,SV模型有很多进一步的扩展形式,如厚尾SV模型、包含解释变量的SV模型、长记忆SV模型、多元SV模型、Markov转换SV模型和连续时间SV模型等等。没有应用这些模型做进一步的比较研究也是本文的一个缺憾。在我国衍生品市场还不是很成熟的条件下,进行衍生品定价方面的研究,对我国权证及其它衍生品市场的发展有一定的实用价值。针对在定价研究过程中发现的问题,我们认为,我国应该发展真正的期权市场,通过有实力的中介机构推出真正的期权产品,从而更有效地发展衍生产品市场,或者尽可能的扩大市场规模,提高市场操纵的成本,并且,应尽快在市场上引入卖空机制,创造套利机制发挥作用所需的条件,以使金融衍生产品的价格回归到其合理的价格上。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1.导论
• 1.1 研究背景及研究意义
• 1.2 文献回顾与综述
• 1.3 本文结构安排
• 1.4 创新与不足
• 2. 权证基础知识
• 2.1 什么是权证
• 2.2 权证的分类
• 2.3 权证和股票期权的区别
• 2.4 权证的投资价值特性
• 2.5 国际权证市场的基本状况
• 2.6 我国权证发展历史、现状及趋势
• 2.6.1 发展历史
• 2.6.2 发展现状
• 2.6.3 发展趋势
• 3. 权证定价理论与方法
• 3.1 基本要素和理论
• 3.1.1 权证价格及价值
• 3.1.2 权证价值的影响因素
• 3.1.3 风险中性定价原理
• 3.1.4 有效市场假说
• 3.1.5 套期保值投资组合
• 3.1.6 Black-Scholes 定价公式
• 3.1.7 Black-Scholes 模型的缺陷
• 3.1.8 Black-Scholes 模型的改进
• 3.2 权证定价模型
• 3.2.1 权证定价的Hull-White 数值法
• 3.3 认股权证的稀释效应
• 4. 波动性建模理论与SV 参数估计
• 4.1 波动性和SV 模型
• 4.1.1 波动性的典型特征
• 4.1.2 SV 模型
• 4.2 参数估计
• 4.2.1 贝叶斯理论
• 4.2.2 MCMC
• 5. 实证分析
• 5.1 数据的选择
• 5.2 单位根检验
• 5.3 收益率序列的正态性检验
• 5.4 无风险收益率的确定
• 5.5 波动率的估计
• 5.5.1 历史波动率
• 5.5.2 隐含波动率
• 5.5.3 随机波动率
• 5.6 理论价格计算
• 6. 结束语
• 参考文献
• 附录
• 后记
• 致谢
• 在读期间科研成果目录