时滞静态神经网络模型的全局动力行为研究

论文摘要

人工神经网络是目前国内外学者广为关注的一个相当活跃的研究领域,递归神经网络作为人工神经网络的一种重要类型它在智能控制、模式识别、图像处理非线性优化计算、传感技术等众多领域都有广泛的应用。由于受人为因素以及神经元放大器有限转化速度和技术水平等客观因素的影响,运行中的网络出现时滞现象是不可避免的。时滞现象不但会降低网络的传输速度而且常常会引起网络的不稳定性,所以,研究具有时滞的神经网络系统的动力行为尤为重要。根据系统基本变量选取的不同,递归神经网络的数学模型可分为静态神经网络和局域神经网络。目前关于递归神经网络的研究大多集中于局域神经网络模型,而静态模型的研究相对较少。然而,许多重要的神经网络却归结于静态模型。因此,研究静态模型具有重要的理论意义和实用价值。对此,本文讨论了静态神经网络模型,研究了其全局动力行为。文章结构如下:本文分为五章,第一章是概论,首先介绍神经网络的背景知识,然后介绍递归神经网络的相关知识和研究进展及本文问题。第二章利用拓扑度理论和线性矩阵不等式的技巧研究了一类变时滞静态神经网络全局指数稳定性,并给出实例说明本文给出的稳定性判据的实用性。第三章利用Lyapunov泛函研究了有限区间上S-分布时滞静态神经网络模型的全局指数鲁棒稳定性。第四章介绍Matlab在神经网络研究中的应用,建立了一种新MRI型神经网络的学习规则,这种规则能够保证,只要样本模式是可分的,通过此方法能得到使样本可分的神经网络的权矩阵。利用Matlab验证了第二章判据的正确性。第五章提出今后研究的方向。本文所得结论推广了已有文献的结论;介绍的方法实用有效,在理论和应用上都有一定的价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 概述
• 1.1 人工神经网络简介
• 1.2 本人工作简介
• 1.2.1 反馈型神经网络的数学模型
• 1.2.2 局域神经网络模型与静态神经网络模型
• 1.2.3 预备知识
• 2 变时滞静态神经网络的全局指数稳定性
• 2.1 平衡点的存在性定理
• 2.2 全局指数稳定性
• 2.3 例子
• 3 S-分布时滞静态神经网络模型的全局指数鲁棒稳定性
• 3.1 预备知识
• 3.2 主要结果
• 4 Matlab 在神经网络研究中的应用
• 4.1 Matlab 求解泛函微分方程
• 4.2 MRI 型神经网络的一种新的训练算法
• 4.2.1 预备知识
• 4.2.2 主要结果
• 5 论文工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果