电磁波在异向介质中传播和散射特性的研究

论文摘要

自2001年Smith D R等人根据Pendry J B等的研究结果，首次构造出介电系数ε和磁导系数μ同时为负的人工异向介质以来，对异向介质的研究已经成为国际学术界一个引人注目的前沿领域。本论文用时域有限差分（FDTD：Finite-Difference Time-Domain）方法和Mie级数方法对电磁波在异向介质中的传播和散射特性进行了理论上的深入研究，探讨其在隐身和波束分离器等各种工程中的应用。本文主要内容为：1．理论和实验研究了基本结构偏移、切割、旋转对异向介质传输特性的影响。比较了提取的标准和偏移后的异向介质有效介质参数，结果表明：偏移使左手透射峰峰值降低，通带带宽减小；若将组成异向介质的结构单元旋转，完整的左手透射峰将不复存在；不同方向的切割会不同程度的改变异向介质透射峰的性质。2．基于Mie级数解研究了金属球被异向介质覆盖的散射。推导了可以用于计算单层和双层均匀色散介质球电磁散射的Mie级数解。比较了金属球被异向介质和铁氧体覆盖的散射，Mie级数解计算结果表明：覆盖层异向介质不同介质组合对金属球后向散射截面有一定影响。3．引入磁色散，推导了基于辅助差分（ADE：Auxiliary Differential Equation）和移位算子（SO：Shift Operator）的FDTD方法。用极化和磁化等离子体Drude和Lorentz模型来模拟异向介质，将μ表示以jω为自变量的Pad（?）近似，用（?）／（?）t代替jω，过渡到时域，再引入离散时域移位算子代替时间微分算子来处理μ，进而推导出SO-FDTD方法计算中磁感应强度B和磁场强度H之间的关系。推导了描述异向介质场与流的微分方程组，将其离散得到二维ADE-FDTD递推表达式。FDTD方法数值计算表明：（i）．异向介质覆盖层较大地减少金属柱后向和小双站角范围内的散射能量，而对前向和大双站角范围的散射则基本起增强作用。（ii）．一般而言，随着覆盖层异向介质中等离子体频率、等离子体碰撞频率、异向介质厚度的增加，金属柱的后向散射逐渐减小。（iii）．异向介质的匹配和各向同性的程度对金属球的后向散射有着重要的影响。适当选取异向介质参数，可以使异向介质包层能有效地减小目标的雷达回波。探讨了异向介质在隐身方面的应用。4．用FDTD方法仿真高斯波束在异向介质中的传播。首先模拟了高斯波束在各向同性异向介质板中的会聚效应、负折射、相位补偿、平凹透镜成像；ADE-FDTD方法数值结果得到：各向异性异向介质（AMM：anisotropic metamaterial）板的相对磁导系数μx决定波矢量是正常还是反常折射，而μz决定能流发生了正折射还是负折射，AMM板中波矢量和能流不总是平行或反平行；最后用SO-FDTD方法分析了多层结构中AMM参数对激励产生的前向、后向表面波和导波方向的影响。探讨异向介质在谐振器、透镜成像、波束分离器、线偏振器、固体光谱学等中的应用。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 异向介质及其研究进展
• 1.2 论文的目的及意义
• 1.3 本论文主要工作
• 第二章 基本结构变化对异向介质透射的影响
• 2.1 实现异向介质材料基本结构的理论
• 2.2 参数改变对SRRs和异向介质透射的影响
• 2.2.1 参数改变对SRRs透射的影响
• 2.2.2 其它影响异向介质透射的因素
• 2.3 基本结构变化对异向介质透射的影响
• 2.3.1 异向介质有效介质参数的提取方法
• 2.3.2 各向异性异向介质棱镜（负折射验证）
• 2.3.3 基本结构变化
• 2.3.3.1 偏移
• 2.3.3.2 标准及SRRs偏移后异向介质的有效介质参数
• 2.3.3.3 切割
• 2.3.3.4 旋转
• 2.4 异向介质滤波器
• 2.5 异向介质相关实验
• 2.5.1 实验装置及测量
• 2.5.2 异向介质基本结构理论仿真、测试结果
• 2.5.3 异向介质基本结构变化测试结果
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于Mie级数解异向介质的电磁散射
• 3.1 引言
• 3.2 Mie级数解公式推导
• 3.2.1 矢量球谐函数
• 3.2.2 单个粒子的Mie级数解
• 3.2.3 双层球的Mie级数解
• 3.3 对称对单个异向介质球散射特性的影响
• 3.4 计算结果
• 3.4.1 单个异向介质球的散射
• 3.4.1.1 异向介质球的双站RCS
• 3.4.1.2 异向介质球的前向散射
• 3.4.2 单个电磁色散介质球的消光效率
• 3.4.3 含异向介质的双层球散射
• 3.4.3.1 双层球Mie级数解程序的验证
• 3.4.3.2 含异向介质的双层球双站RCS
• 3.4.3.3 含异向介质的双层球后向散射
• 3.5 本章小结
• 第四章 FDTD方法模拟异向介质的散射问题
• 4.1 色散介质中电磁场计算的数值方法
• 4.2 时域有限差分（FDTD）方法简介
• 4.3 异向介质中波方程及FDTD递推式
• 4.3.1 异向介质本构关系（含各向同性和各向异性）
• 4.3.2 ADE-FDTD方法及其递推式
• 4.3.3 SO-FDTD方法及其递推式
• 4.3.4 介质界面电磁参数的设置
• 4.3.5 高斯波束入射场的设置
• 4.3.6 时谐场振幅和相位的提取—相位滞后法
• 4.4 电磁波与各种含异向介质圆柱的相互作用
• 4.4.1 电磁波与各种折射率异向介质圆柱的相互作用
• 4.4.2 电磁波与含异向介质圆柱阵列的相互作用
• 4.5 目标被异向介质覆盖时的电磁散射
• 4.5.1 各向同性异向介质双站二维算例（ADE-FDTD方法）
• 4.5.2 各向同性异向介质单站二维算例（ADE-FDTD方法）
• 4.5.3 各向同性异向介质三维算例（S0-FDTD方法）
• 4.5.4 各向异性异向介质(（AMM）三维算例（SO-FDTD方法）
• 4.6 本章小结
• 第五章 电磁波在异向介质中的传播
• 5.1 SO-FDTD方法模拟高斯波束在各向同性异向介质板中的传播
• 5.1.1 会聚效应
• 5.1.2 负折射效应
• 5.1.3 相位补偿
• 5.1.4 平凹异向介质透镜成像
• 5.2 ADE-FDTD方法模拟高斯波束在各种AMM板中的传播
• 5.2.1 各向同性和四种AMM界面处的反射和透射
• 5.2.2 截止介质板
• 5.2.3 无截止介质板
• 5.2.4 反截止介质板
• 5.2.5 全截止介质板
• 5.3 含AMM的Goos-H（a|¨）nchen位移及分层介质的波传播
• 5.3.1 Goos-H（a|¨）nchen位移公式的推导及半空间解析解
• 5.3.2 各向同性异向介质板的Goos-H（a|¨）nchen位移
• 5.3.3 SO-FDTD方法模拟AMM板的Goos-H（a|¨）nchen位移
• 5.3.4 SO-FDTD方法模拟含AMM分层介质结构的波传播
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论和展望
• 6.1本 论文研究总结
• 6.2 前景展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻博期间取得的成果