删除信道下的LDPC码与PEG算法研究

论文摘要

低密度校验码(LDPC)是一种能逼近Shannon容量限的渐进好码,其长码性能甚至超过了Turbo码。由于低密度校验码具有译码复杂度低、错误平层低等诸多优点,它在信息可靠传输中的良好应用前景已经引起学术界和IT业界的高度重视,成为当今信道编码领域最受瞩目的研究热点之一,低密度校验码的应用也已经被提到日程上。作者在分析LDPC码基本编译码理论的基础之上,主要完成了以下工作:1.概述了删除信道下的LDPC码的原理和译码算法及其相关的构图算法:PEG算法和ACE算法。综述了纠删除码原理以及删除信道下的密度进化理论,分析了影响LDPC码性能的主要因素。2.基于PEG算法的原理,分析了PEG算法的实现方法,并对PEG算法的各种实现方法进行了比较和仿真;3.提出了LDPC码一种新的快速PEG实现方法。仿真结果表明基于新PEG实现方法所得二部图的LDPC码具有较好的性能。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 数字通信系统与信道模型
• 1.1.1 数字通信系统
• 1.1.2 信道模型
• 1.2 信道编码理论及其发展
• 1.3 LDPC 码的提出、发展和现状
• 1.4 本文主要研究工作和内容安排
• 第二章 删除信道下的LDPC 码
• 2.1 LDPC 码的定义及其 Tanner 图表示
• 2.1.1 LDPC 码的定义及其描述
• 2.1.2 LDPC 码的Tanner 图表示及非正则LDPC 码
• 2.2 LDPC 码的译码
• 2.2.1 LDPC 码的译码思想
• 2.2.2 删除信道下的译码算法描述
• 2.3 纠删码原理
• 2.3.1 纠删码基本原理
• 2.3.2 RS码类纠删码
• 2.3.3 低密度纠删码（LDEC，Low Density Erasure Code）
• 2.4 删除信道下的密度进化理论
• 2.5 非正则LDPC 码在删除信道下的性能
• 2.5.1 Heavy-Tail/Poisson 度序列分布
• 2.5.2 右边正则度序列分布
• 第三章 LDPC 码的性能分析和优化编码算法
• 3.1 影响LDPC 码性能的因素
• 3.1.1 度分布序列对的影响
• 3.1.2 环的影响
• 3.2 度分布序列对的优化设计和PEG 算法
• 3.3 中、短码的优化编码算法
• 3.4 ACE 算法
• 3.4.1 错误平层
• 3.4.2 ACE 算法
• 3.5 PEG 算法应用于纠删码要解决的问题
• 第四章 PEG 算法的实现方法与改进
• 4.1 PEG 算法符号定义与算法描述
• 4.2 实现方法的简单描述和时间复杂度分析
• 4.2.1 第一种方法
• 4.2.2 第二种方法
• 4.2.3 第三种方法
• 4.3 时间复杂度比较及实际仿真结果
• 4.3.1 三种方法单独比较
• 4.3.2 第一种方法和第二种方法的结合
• 4.3.3 第一种方法和第三种方法结合
• 4.4 改进的PEG 算法
• 4.4.1 PEG 算法的改进方向
• 4.4.2 二部图的快速展开算法
• 4.4.3 校验结点选择算法
• 4.4.4 解决重复边
• 4.5 仿真结果
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间完成的论文和参与的科研工作