非线性时滞系统的模糊控制

论文摘要

时滞现象普遍存在于控制系统,使得对系统的分析和综合变得更加复杂和困难,往往是系统不稳定和系统性能变差的根源。正是由于时滞系统在实际中的大量存在,以及时滞系统分析和控制的困难性,使得时滞系统的分析和综合一直是控制理论和控制工程中研究的一个热点问题。同时,随着科学技术的进步和生产力的发展,由于控制系统变得越来越复杂,往往缺乏精确的数学模型,具有高度的非线性和不确定性,而且时滞又是其固有的特征,因此研究非线性时滞系统具有实际和深远的意义。模糊控制作为充分利用人工智能的控制方法,把逻辑规则的语言表达转化为相关控制量的思想,为经典模糊控制的形成奠定了理论基础,成为非线性系统建模和控制的一种有效的方法。本文研究了非线性时滞系统的模糊控制问题。基于T-S模糊模型,把线性系统控制理论中的稳定性分析和综合方法应用于非线性时滞模糊系统,利用Lyapunov方法和平行分布补偿算法（PDC）,结合线性矩阵不等式（LMI）和Simulink仿真工具箱等工具,研究了连续模糊时滞系统的模糊控制问题,离散模糊时滞系统的模糊控制问题以及不确定模糊时滞系统的输出反馈控制问题。其主要内容如下:第一章概述了研究的背景以及模糊控制的发展和目前对非线性时滞系统的稳定性和控制问题的研究现状。第二章给出了相关的预备知识。第三章研究了连续模糊时滞系统的模糊控制问题,基于Lyapunov稳定性理论和PDC方法,给出了该系统的渐近稳定的充分条件以及模糊状态反馈控制器的设计。然后给出算例验证了本文结果的有效性。第四章研究了离散模糊时滞系统的模糊控制问题。通过构造适当的Lyapunov函数,研究了离散模糊控制系统的状态反馈控制和输出反馈控制,使得离散模糊闭环系统是渐近稳定的。第五章研究了T-S离散模糊时滞系统的稳定性条件,采用分段光滑的二次Lyapunov函数方法推导出更加放松的稳定性条件。然后给出算例验证了本文结果。最后,对本文进行了总结并对非线性时滞系统的模糊控制研究进行了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 非线性时滞系统的模糊控制研究现状
• 1.3 论文的主要内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 模糊控制理论
• 2.1.1 模糊推理模型
• 2.1.2 模糊推理模型对应的Mandani算法介绍
• 2.2 模糊逻辑系统的基本结构
• 2.2.1 模糊Takaki-Sugeno模型
• 2.2.2 状态反馈控制系统的分析
• 2.3 Lvapunov稳定性
• 2.4 线性矩阵不等式简介
• 2.5 相关引理
• 第3章 连续模糊时滞系统的模糊控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述及主要结果
• 3.2.1 模糊状态反馈控制器的设计
• 3.2.2 基于模糊观测器的输出反馈控制
• 3.3 模型仿真
• 3.4 本章小结
• 第4章 离散模糊时滞系统的控制设计
• 4.1 引言
• 4.2 状态描述及主要结果
• 4.3 本章小结
• 第5章 T-S模糊时滞系统的放松的稳定性条件
• 5.1 引言
• 5.2 T-S模糊时滞模型的基本的稳定性条件
• 5.3 主要结果
• 5.4 数值例子
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 研究生履历