复杂地电结构AMT有限元数值模拟

论文摘要

实际野外环境,地表起伏不平,地下地质结构十分复杂,往往是向斜、背斜、断层等复杂地质体的组合,这些都使得数据解释十分困难。音频大地电磁（Audio-frequency magnetotelluric,简称“AMT”）以大地电磁理论为基础,研究音频段电磁信号的响应,正好能很好的反映地表的电阻率分布信息,因此,实现复杂地电结构下AMT的数值正演模拟对实践就显得十分必要。论文采用矩形网格双线性插值的有限单元法,编制了AMT的二维正演程序；研究了截断边界及网格尺寸对有限元计算精度的影响；模拟了水平地面条件下,复杂地电结构以及纯山脊和山谷的AMT响应；实现了起伏地形下三层背斜和向斜的数值模拟。研究表明：网格剖分对求解极为重要,左右边界对一维介质的计算无影响,可不用放置在无穷远；对于二维介质,左右边界取目标体尺寸的5倍以上就能显著削弱其影响；下边界的远近及网格横纵比不会影响计算精度；纵向网格尺寸越小精度越高,在满足最大相对误差小于1%的前提下,一个趋肤深度范围内,线性插值用四个网格就可以达到要求,地表以下连续三个网格不能跨越物性分界面。TM模式的横向分辨能力高于TE模式,水平地形下的复杂地电结构的视电阻率断面图的等值线地形并不是真实构造的反映。纯地形的影响不可忽略,TE模式总是在山脊处出现极大值,在山谷处出现极小值,TM模式则相反。三层的背斜或向斜的视电阻率曲线剖面图和拟断面图的特征是有规律可循的,在不做地形改正的前提下,按照其视电阻率拟断面图中两种极化模式的等值线所呈现不同形状,以及所反映的幅值信息,可以对复杂地电结构做定性的分析。为指导实践提供了有利的依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 大地电磁正演计算现状
• 1.3 实现复杂地电结构AMT数值模拟的目的及意义
• 1.4 本文的主要研究内容与成果
• 第二章 AMT有限元正演模拟
• 2.1 AMT有限元正演的边值问题及变分问题
• 2.1.1 边值问题
• 2.1.2 变分问题
• 2.2 AMT有限元实现过程
• 2.2.1 区域单元离散化
• 2.2.2 插值函数
• 2.2.3 单元积分
• 2.2.4 总体集成
• 2.2.5 刚度矩阵的存储和线性方程组求解
• 2.3 复杂地电结构的模型设置
• 2.4 本章小结
• 第三章 网格尺寸及截断边界对有限元精度的影响
• 3.1 程序的可行性验证
• 3.2 截断边界
• 3.2.1 左右边界
• 3.2.2 下边界
• 3.3 网格尺寸
• 3.3.1 横向网格宽度
• 3.3.2 纵向网格宽度
• 3.4 本章小结
• 第四章 复杂地电结构AMT有限元正演
• 4.1 水平地形下的复杂地电结构
• 4.2 纯地形影响规律
• 4.2.1 山脊地形
• 4.2.2 山谷地形
• 4.3 背斜结构
• ρ2<ρ3'>4.3.1 背斜模型ρ1>ρ2<ρ3
• 4.3.2 背斜模型ρ1<ρ2<ρ3
• ρ3'>4.3.3 背斜模型ρ1<ρ2>ρ3
• ρ2>ρ3'>4.3.4 背斜模型ρ1>ρ2>ρ3
• 4.4 向斜结构
• ρ2<ρ3'>4.4.1 向斜模型ρ1>ρ2<ρ3
• 4.4.2 向斜模型ρ1<ρ2<ρ3
• ρ3'>4.4.3 向斜模型ρ1<ρ2>ρ3
• ρ2>ρ3'>4.4.4 向斜模型ρ1>ρ2>ρ3
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与建议
• 5.1 结论
• 5.2 建议
• 参考文献
• 致谢
• 攻读研究生期间主要研究成果和参加科研情况