本文主要研究内容
作者黎娇（2019）在《函数域中指数和的某些估计》一文中研究指出：1977年,陈景润证明了下面的结论:设n,N ∈ N且n≥ 3,N≥ 2.设a0,a1,...,a,n ∈ Z,记f(x)=anxn+…+a1x+a0.如果gcd(N,an,an-1…,a1)=1,则|(?)exp(2π(?)/Nf(j)|≤CnN1-1/n.此处,其中,C3’=6.1,C= 5.5,C5’=5,C6’=4.7,C7’=4.4,C8’=4.2,C9’=4.05.本文主要研究上面结果在函数域中的相似品.设g ∈ N+,Fg为q元有限域.设Fg的特征为p.A=Fq[t]为Fq上的多项式环.对于N∈N+,定义GN={m ∈A:degm<N}.此外,对于a∈A,定义1974年,Kubota考虑了单项式的情形:设n ∈ N+且n≥ 2,a,b ∈ A且b ≠ 0.如果gcd(a,b)=1且p(?)n,则|(?)e(adn/b)|≤(n-1)(n-1)6|b|1-1/n.2012年,赵小妹得到了下面的结果:设n ∈ N且n≥ 2.设 b,a0,....an A且b.an≠0,记f(x)=anxn+...+a1x+a0.如果p(?)n 且gcd(b,an)= 1,则对于(?)ε>0,有|(?)e(f(D)/b)|≤D|b|1-1/2n+ε.此处,D>0是一个仅与ε,n,q有关的常数.本文证明了下面的结论:设n ∈ N且n≥ 2,a,b ∈ A且b≠0.设a0,…,an∈A且an≠0:记f(x)=anxn+…a1x+a0.如果 n<p,gcd(b.a)=gcd(b,an,an-1,…,a1)=1,则|(?)e(a/bf(d)|≤Cn|b|1-1/n.此处当a=1,an-1=…=a1=a0=0且p>n ≥ 4时,上述结论改进了Kubota结果中的常数.当a=1,b(?)Fq且p>n≥ 2时,在不计常数因子的前提下,上述结论改进了赵小妹的结果.此外,本文还研究了一类指数和的积分估计,并利用它得到了一类多元齐次方程解的个数的上界.
Abstract
1977nian ,chen jing run zheng ming le xia mian de jie lun :she n,N ∈ Nju n≥ 3,N≥ 2.she a0,a1,...,a,n ∈ Z,ji f(x)=anxn+…+a1x+a0.ru guo gcd(N,an,an-1…,a1)=1,ze |(?)exp(2π(?)/Nf(j)|≤CnN1-1/n.ci chu ,ji zhong ,C3’=6.1,C= 5.5,C5’=5,C6’=4.7,C7’=4.4,C8’=4.2,C9’=4.05.ben wen zhu yao yan jiu shang mian jie guo zai han shu yu zhong de xiang shi pin .she g ∈ N+,Fgwei qyuan you xian yu .she Fgde te zheng wei p.A=Fq[t]wei Fqshang de duo xiang shi huan .dui yu N∈N+,ding yi GN={m ∈A:degm<N}.ci wai ,dui yu a∈A,ding yi 1974nian ,Kubotakao lv le chan xiang shi de qing xing :she n ∈ N+ju n≥ 2,a,b ∈ Aju b ≠ 0.ru guo gcd(a,b)=1ju p(?)n,ze |(?)e(adn/b)|≤(n-1)(n-1)6|b|1-1/n.2012nian ,zhao xiao mei de dao le xia mian de jie guo :she n ∈ Nju n≥ 2.she b,a0,....an Aju b.an≠0,ji f(x)=anxn+...+a1x+a0.ru guo p(?)n ju gcd(b,an)= 1,ze dui yu (?)ε>0,you |(?)e(f(D)/b)|≤D|b|1-1/2n+ε.ci chu ,D>0shi yi ge jin yu ε,n,qyou guan de chang shu .ben wen zheng ming le xia mian de jie lun :she n ∈ Nju n≥ 2,a,b ∈ Aju b≠0.she a0,…,an∈Aju an≠0:ji f(x)=anxn+…a1x+a0.ru guo n<p,gcd(b.a)=gcd(b,an,an-1,…,a1)=1,ze |(?)e(a/bf(d)|≤Cn|b|1-1/n.ci chu dang a=1,an-1=…=a1=a0=0ju p>n ≥ 4shi ,shang shu jie lun gai jin le Kubotajie guo zhong de chang shu .dang a=1,b(?)Fqju p>n≥ 2shi ,zai bu ji chang shu yin zi de qian di xia ,shang shu jie lun gai jin le zhao xiao mei de jie guo .ci wai ,ben wen hai yan jiu le yi lei zhi shu he de ji fen gu ji ,bing li yong ta de dao le yi lei duo yuan ji ci fang cheng jie de ge shu de shang jie .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自天津师范大学的黎娇，发表于刊物天津师范大学2019-11-11论文，是一篇关于指数和论文,测度论文,圆法论文,函数域论文,天津师范大学2019-11-11论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自天津师范大学2019-11-11论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：指数和论文; 测度论文; 圆法论文; 函数域论文; 天津师范大学2019-11-11论文;