激光波段二维光子晶体能带结构的数值计算与设计

论文摘要

光子晶体和负折射特性是当前研究的热点，在微波与光学领域都有巨大的应用前景。二维光子晶体由于其加工工艺较三维光子晶体简单，容易引入缺陷，以及应用广泛而格外受到重视。二维光子晶体及其负折射特性的理论和应用技术的研究也在不断地深入。本文主要采用平面波展开法（PWE）研究了可见光波段二维光子晶体的完全带隙及场分布情况，通过场分布解释了光子晶体完全带隙形成的机理。通过计算发现在相同参数的情况下三角排列比正方排列更容易产生完全带隙，研究了如何选择合适的参数来获得尽可能宽的完全带隙。计算出了带隙中心位于可见光波长为580nm的介电常数为13.69的二维三角晶格的光子晶体的具体参数：晶格常数a为237.8nm，空气孔半径r为107.01nm，为设计THz二维光子晶体提供了依据。利用时域有限差分法（FDTD）对二维光子晶体成像及负折射特性进行了模拟仿真，当工作频率处在第二能带内，ω=0.3008（2πc／a）时，光子晶体的等效折射率为neff=-1时，二维光子晶体具有成像的功能，利用成像公式Luv=u+v+d=2deff和FDTD法模拟出了物像之间的距离Luv和物距u的变化关系。二维光子晶体绝对带隙和负折射特性的研究，为设计THz二维光子晶体及其应用奠定了基础，具有重要的理论意义和实用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 问题的提出与研究意义
• 1.2 国内外研究概况及发展趋势
• 1.3 本课题主要研究内容、方法及意义
• 1.3.1 研究内容及思路方法
• 1.3.2 课题研究的意义
• 第2章 光子晶体的理论研究和实验研究
• 2.1 光子晶体与电子晶体的比较
• 2.2 光子晶体的结构
• 2.3 光子晶体的特征
• 2.3.1 光子带隙（Photonic Band Gap，PBG）
• 2.3.2 光子局域
• 2.4 光子晶体的理论研究
• 2.5 光子晶体的实验研究
• 2.6 光子晶体的应用
• 第3章 光子晶体结构设计的理论基础
• 3.1 固体物理的基本概念
• 3.1.1 空间点阵和晶格
• 3.1.2 原胞和晶胞
• 3.1.3 倒格子
• 3.1.4 布里渊区
• 3.2 光子能带理论
• 3.2.1 电子能带结构
• 3.2.2 光子能带结构
• 3.3 小结
• 第4章 二维光子晶体的能带结构及完全大带隙设计
• 4.1 PWE基本原理
• 4.2 mpb简介
• 4.3 二维光子晶体带隙的模拟
• 4.3.1 计算结果与讨论
• 4.3.1.1 三角阵列结构
• 4.3.1.2 四角阵列结构
• 4.4 结论
• 4.5 三角排列二维光子晶体电场的分布
• 4.6 二维光子晶体结构参量对偏振模式带隙的影响
• 4.7 本章小结
• 第5章 二维光子晶体的负折射特性
• 5.1 FDTD基本原理
• 5.2 空气和光子晶体界面的折射现象
• 5.3 等效折射率
• 5.4 二维光子晶体负折射成像的仿真
• 5.5 光子晶体的应用前景
• 5.6 本章小结
• 第6章 课题总结及展望
• 6.1 课题总结
• 6.2 展望
• 参考文献