基于加权平均法和均匀设计的多目标进化算法

论文摘要

现实生活中的很多决策问题都要考虑同时优化若干个目标,而这些目标之间往往是彼此冲突的,多目标优化算法就是要从所有可能的方案中找到最合理、最可靠的解决方案。其主要面临以下两个问题需要解决：1)如何在Pareto界面稀疏区域求得更多非劣解以使所求出的解的分布更加均匀,2)如何求出距Pareto界面更近的非劣解使得所求出的解的质量更高。论文基于加权平均法和均匀设计方法设计了一种解决多目标优化问题的新算法。主要工作包括：1.设计了一个新的交叉算子,考虑了两种不同情形下如何产生好的后代。首先,在生成的非劣解界面上,针对该界面上有些部分点的分布可能稠密,有些部分点的分布比较稀疏的情况,为了找到在Pareto界面上尽可能多、且均匀分布的点,利用均匀设计方法设计了一个交叉算子,该算子让稀疏部分的相邻点进行均匀交叉,以使算法在稀疏部分能找到更多的非劣解,从而使其所求解分布更加均匀。其次,为了克服加权平均法不能找到Pareto界面非凸部分解的缺点,考虑到非劣解界面上相邻距离较远的一对点之间有可能是非劣解界面上非凸部分之一的情况,分别将此两点与距其最近的非劣解集外的点进行交叉,以期在该两点之问找到新的非劣解,这样可能在非劣解界面的非凸部分找到更多的解。2.在前述基础上,设计了一个新的进化算法：基于加权平均法和均匀设计的多目标进化算法,并证明了算法的全局收敛性,最后对五个测试问题进行了数值试验,并和著名的NSGA-Ⅱ算法用算法性能评价的三种度量进行了比较,结果表明了本文算法更加有效。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 进化算法的发展和研究现状
• 1.3 进化算法的主要应用领域
• 1.4 多目标优化问题的产生背景
• 1.5 多目标优化方法的发展历史和研究现状
• 1.6 本文的主要工作及安排
• 第二章 进化算法基本理论和多目标优化基本概念
• 2.1 进化算法的概念和特点
• 2.2 遗传算法的基本概念
• 2.2.1 遗传算法的基本框架
• 2.2.2 遗传算法的基础理论
• 2.3 多目标优化问题的基本概念
• 2.3.1 多目标优化基本概念
• 2.3.2 多目标进化算法的基本流程
• 2.3.3 多目标进化算法的关键技术
• 2.4 多目标进化算法的性能评价方式
• 2.5 均匀设计方法
• 第三章 基于加权平均法和均匀设计的多目标进化算法设计
• 3.1 适应度函数
• 3.1.1 用极坐标产生权向量来构造适应度函数
• 3.1.2 用均匀设计方法产生权向量来构造适应度函数
• 3.2 初始种群
• 3.2.1 由均匀设计方法产生初始种群
• 3.2.2 由随机方法产生初始种群
• 3.3 交叉算子
• 3.3.1 传统算术交叉算子
• 3.3.2 新交叉算子1
• 3.3.3 新交叉算子2
• 3.4 变异算子
• 3.5 选择算子
• 3.6 求解多目标规划的一个新的遗传算法及其收敛性证明
• 3.6.1 基于加权平均法和均匀设计的多目标进化算法（WUC-MOEA）
• 3.6.2 算法（WUC-MOEA）的收敛性证明
• 第四章 计算机模拟
• 4.1 算法性能的评价方式
• 4.1.1 S-度量
• 4.1.2 C-度量
• 4.1.3 宽广性度量
• 4.2 测试函数
• 4.3 算法实现
• 4.4 算法性能比较
• 4.4.1 算法运行结果图
• 4.4.2 算法的度量
• 第五章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 研究生期间发表论文