论文摘要
粒子群优化（Particle Swarm optimization,PSO）算法是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。该算法在非线性最优化问题上表现出了非常强的全局最优化能力,因而受到了越来越多的研究者的关注。很多国际会议都将其作为专题进行讨论,IEEE Transactions on EvolutionaryComputation也曾出过粒子群优化算法研究的专刊。现在,粒子群优化算法已经成为了一个非常活跃的研究课题。在目前的粒子群优化算法的研究中,存在两个问题。第一个问题是对粒子群的群体运动行为的理论分析还很欠缺。由于粒子群优化算法是通过粒子群在搜索空间不断地运动来寻找最优解的,所以对粒子群的运动行为进行分析具有非常重要的意义。但是目前已有的理论研究所针对的都是粒子群中单个粒子的运动,没有充分地分析整个群体的运动行为。第二个问题是虽然现在已经出现了许多粒子群优化算法的变体,但是还没有一种算法变体能同时在单极值优化问题和复杂的多极值优化问题上都有很好的表现。全局优化能力较强的算法变体在单极值优化问题上收敛得太慢,因而效果不好;而在单极值优化问题上收敛较快的算法变体在复杂的多极值优化问题上则表现很差。针对以上的两个问题,本文进行了以下的研究工作:1.本文运用了一种新的方法对粒子群的群体运动行为进行了理论分析。本文首先明确了粒子群的群体运动模型,并且将粒子群拓扑结构图的邻接矩阵、权对角矩阵以及Laplace矩阵引入到粒子群的群体运动模型中。然后通过分析这些矩阵的特征值的性质来对粒子群的群体运动行为进行研究。2.针对粒子群的群体运动模型,在粒子群的个体最优位置矩阵变化最快的情况下,给出了粒子群的群体运动收敛的一个充分条件和一个必要条件;在粒子群的个体最优位置矩阵变化最慢的情况下,给出了粒子群的群体运动收敛的一个充分必要条件;在一般情况下,讨论了应该如何对粒子群的群体运动行为进行分析,并且给出了粒子群的群体运动收敛的一个必要条件。最后用本文所得到的结论对一个实例进行了分析,并且通过仿真实验验证了分析结果的正确性。3.给出了一个新的两阶段PSO算法（Two-Stage Particle Swarm Optimezer,TSPSO）。TSPSO在第一阶段先采用一种粗糙的搜索算法进行搜索。如果算法在运行的过程中有相当一段时间不能明显地改进它所找到的最优解,那么算法就会切换到一种细化的搜索算法继续搜索。本文提出了算法的切换标准,并且为TSPSO的第二阶段设计了一种新的细化搜索算法。在算法的第一阶段,TSPSO采用FIPS作为的粗糙搜索算法。4.将TSPSO与CLPS和CPSO-H等另外六种PSO算法在一组基准函数上进行了实验比较。实验结果表明,TSPSO的切换行为使得它无论在简单的优化问题上还是在复杂的优化问题上都有着非常好的表现。特别是在复杂的多极值优化问题上,TSPSO的表现甚至要比CLPS和CPSO-H这两个全局优化能力非常强的算法还要好。