中师数学思想方法的教学研究与实践

论文摘要

数学思想方法是数学知识的精髓,是数学素质的核心,是中学阶段数学教育的重要内容。注重数学思想方法的教学,能使学生真正做到举一反三、触类旁通,从题海中挣脱出来,从而有效地提高数学教学效率和学生的数学素养。本文通过对《普通高中数学课程标准(实验)》和有关数学思想方法的文献资料的研究,从界定数学思想方法的相关概念出发,归纳出了高中(中师)阶段几种主要数学思想方法,并举例加以说明。随后,以现代教学论、教育学、心理学原理等为依据,对中师数学思想方法教学的理论基础,进行分析论证和理论概括。最后通过若干详实的教学案例说明了怎样在数学课堂中挖掘和渗透数学思想方法进行教学。本研究,主要关注以下几个问题:1、调查中等师范学校(相当于高中)学生对数学思想方法的兴趣、态度、运用情况,中师数学思想方法教学的现状,为进一步的研究作铺垫;2、中师阶段主要数学思想方法的介绍以及它们在中师数学教学中的应用;3、通过教学实践加以分析研究,得到相应的教学建议。本文在一定程度上回答了如何把中师阶段的数学思想方法和现行教材联系起来进行教学的问题,并作了一些初步的实践,具有一定的理论意义。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景
• 1.2 研究的意义
• 1.2.1 数学思想方法的教学是新课程理念的要求
• 1.2.2 数学思想方法的教学对素质教育的全面推进具有重要意义
• 1.2.3 数学思想方法的教学有助于学生学习兴趣的培养，从而提高教学效率
• 第二章 研究综述
• 2.1 相关研究
• 2.1.1 国外研究现状
• 2.1.2 国内研究现状
• 2.2 本文研究内容、方法及创新点
• 2.2.1 研究内容
• 2.2.2 研究方法
• 2.2.3 研究创新点
• 2.3 概念界定
• 2.3.1 数学思想
• 2.3.2 数学方法
• 2.3.3 数学思想方法
• 第三章 中师数学思想方法教学的基础和现状调查
• 3.1 中师生的认知水平和特点
• 3.2 中师数学思想方法教学的心理学依据
• 3.2.1 从建构主义理论来看
• 3.2.2 从布鲁纳的认知-发现理论看
• 3.2.3 从奥苏伯尔认知——有意义接受学习理论看
• 3.3 中师数学思想方法教学的教育学依据
• 3.4 中师数学思想方法教学的调查研究
• 第四章 中师主要数学思想方法及其教学作用
• 4.1 符号化思想方法
• 4.1.1 符号化思想方法的含义
• 4.1.2 符号化思想方法的作用
• 4.2 集合的思想方法
• 4.2.1 集合论思想概述
• 4.2.2 集合论思想在教学中的作用
• 4.3 公理化的思想方法
• 4.3.1 公理化方法概述
• 4.3.2 公理化方法在数学中的应用
• 4.4 类比思想及其教学
• 4.4.1 类比思想的含义
• 4.4.2 类比思想对学生学习的促进作用
• 4.5 数形结合思想及其教学
• 4.5.1 数形结合思想的涵义
• 4.5.2 数形结合思想在教学中的应用
• 4.6 化归的思想方法及其在教学中的应用
• 4.6.1 化归思想的涵义及其表现形式
• 4.6.2 化归思想在教学中的应用
• 4.7 函数与方程思想及其教学
• 4.7.1 函数思想及其教学
• 4.7.2 方程思想及其教学
• 4.8 分类思想及其教学
• 4.8.1 分类思想的涵义
• 4.8.2 分类思想遵循的原则和一般步骤
• 4.8.3 分类思想在教学中的应用
• 4.8.4 分类讨论时学生常出现的问题
• 第五章 中师数学思想方法的教学实践
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 研究存在的不足
• 6.3 研究展望
• 结束语
• 参考文献
• 附录（一）调查问卷
• 附录（二）测试卷
• 附录（三）三角函数的诱导公式（1）教案
• 附录（四）平面向量的坐标运算教案
• 攻读硕士学位期间公开发表的论文
• 致谢