论文摘要
凸性和广义凸性在数理经济、工程、管理科学以及在最优化理论中起着非常重要的作用。因此,对凸函数的研究是数学规划中最重要的内容之一。本文主要对两类广义凸函数做了进一步研究。首先,本文提出了一类新的广义凸函数,即半严格-E-预不变凸函数,这类函数是半-E-凸函数和E-预不变凸函数的推广,因此半严格-E-预不变凸函数概念的提出是有一定理论意义的。本文从以下几个方面研究了这类广义凸函数:（1）我们举例说明了这类函数的存在性,并给出反例说明半严格-E-预不变凸函数是半-E-凸函数和E-预不变凸函数的真推广;（2）我们获得了半严格E-预不变凸函数的一些性质。其次,本文研究另三类广义凸函数是E-半局部预拟不变凸函数、半严格-E-半局部预拟不变凸函数、严格-E-半局部预拟不变凸函数,它们是半局部预拟不变凸函数、半严格半局部预拟不变凸函数、严格半局部预拟不变凸函数的推广。本文从以下几个方面研究了这些广义凸函数:（1）E-半局部预拟不变凸函数、半严格-E-半局部预拟不变凸函数、严格-E-半局部预拟不变凸函数的定义,并举例说明严格-E-半局部预拟不变凸函数不是E-半局部预拟不变凸函数,也不是半严格-E-半局部预拟不变凸函数;（2）我们获得这三类函数的一些性质;（3）我们讨论了这三类凸函数在数学规划中的一些结果。
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标签：广义凸性论文; 半严格预不变凸函数论文; 半局部预拟不变凸函数论文; 严格半局部预拟不变凸函数论文; 数学规划论文;